ČeskyEnglish

Popis předmětu - A4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A4B01DMA Diskrétní matematika Rozsah výuky:2+2
Garanti:Habala P. Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Habala P.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:Z

Anotace:

Cílem kursu je seznámit studenty s většinou významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o binární relace, dělitelnost a počítání modulo a indukci a rekurzi včetně rekurentních rovnic. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A4B01DMA

Osnovy přednášek:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Matematický jazyk a logika, jednoduché důkazy.
2. Vlastnosti relací.
3. Důkazy indukcí, rekurentní definice množin.
4. Vlastnosti zobrazení, spočetnost.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Vlastnosti binárních operací.
8. Opakování, důkazy.
9. Důkazy sumačních vzorců indukcí. Rekurentní rovnice.
10. Rekurentní rovnice s konstantními koeficienty.
11. Nehomogenní rekurentní rovnice, Master theorem.
12. Kombinatorika.
13. Rezerva.

Literatura:

[1] Skripta na fakultních stránkách přednášejícího.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI2 Informatika a počítačové vědy P 1
BPOI_BO Před zařazením do oboru P 1
BPOI1 Počítačové systémy P 1
BPOI3 Softwarové systémy P 1
BPKYR_BO Před zařazením do oboru V 1
BPKYR1 Robotika V 1
BPKYR3 Systémy a řízení V 1
BPKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
BPKME5 Komunikace a elektronika V 1
BPKME2 Multimediální technika V 1
BPKME4 Síťové a informační technologie V 1
BPKME1 Komunikační technika V 1
BPKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BPKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BPEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BPEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BPEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BKSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMMI Manažerská informatika V 1
BPSTMWM Web a multimedia V 1
BPSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMSI Softwarové inženýrství V 1
BPSTM_BO Před zařazením do oboru V 1
BPSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BIS(ECTS) Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BSI(ECTS) Softwarové inženýrství V 1
BMI(ECTS) Manažerská informatika V 1
BWM(ECTS) Web a multimedia V 1


Stránka vytvořena 24.3.2017 18:00:25, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.