Popis předmětu - XP01PDR

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XP01PDR Parciální diferenciální rovnice Rozsah výuky:2+1
Garanti:Sobotíková V. Role:S Jazyk výuky:CS
Vyučující:Sobotíková V. Zakončení:ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:

Klasifikace parciálních diferenciálních rovnic (PDR), počáteční a okrajové úlohy. Lebesgueův integrál, integrální identity, ortogonální systémy. Hyperbolické rovnice: metoda charakteristik, Fourierova metoda. Parabolické rovnice: princip maxima, Fourierova metoda. Eliptické rovnice: Laplaceova a Poissonova rovnice, princip maxima, Greenova funkce, Legendreovy polynomy a kulové funkce, problém vlastních čísel, diferenciální rovnice Besselova typu, Helmholtzova rovnice. Slabé řešení, Sobolevovy prostory. Numerické řešení PDR: metoda sítí, variační metody, metoda konečných prvků.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: XP01PDR

Osnovy přednášek:

Osnovy cvičení:

Literatura:

1. Miroslav Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. Vydavatelsví ČVUT, Praha 1997 (2008).
2. Jan Veit: Diferenciální rovnice II. Vydavatelství ČVUT, Praha 1979.
3. S. Mika, A. Kufner: Parciální diferenciální rovnice I. Stacionární rovnice. SNTL Praha, 1983.
4. J. Barták, L. Herrmann, V. Lovicar, O. Vejvoda: Parciální diferenciální rovnice II. Evoluční rovnice. SNTL Praha, 1988.
5. A. N. Tichonov, A. A. Samarskij: Rovnice matematické fysiky. Nakladatelství ČSAV, Praha 1955 (překlad z ruštiny).
6. Richard Haberman: Elementary Applied Partial Differential Equations. Prentice Hall, 1997.

Požadavky:

Poznámka:

Předmět je nabízen jednou za dva roky.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
DOKP Před zařazením do oboru S
DOKK Před zařazením do oboru S


Stránka vytvořena 19.12.2018 05:48:32, semestry: Z,L/2020-1, L/2017-8, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.