Popis předmětu - AD4B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD4B01MA2 Matematická analýza Rozsah výuky:28+6
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:  Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:L

Anotace:

Jde o rychlý kurs standardních základů spojité matematiky. Nejprve se pro funkce jedné proměnné pokryje limita, derivace a integrování, na což se naváže posloupnostmi a reálnými řadami. Základní dovednosti se pak aplikují u funkcí více proměnných, kde se parciální derivace použijí k hledání extrémů. Důraz je kladen na praktické zvládnutí výpočetních technik a zároveň porozumění praktickému významu počítaného. Kurs uzavřou přehledově mocninné řady a stručný pohled na obyčejné diferenciální rovnice, jehož hlavním účelem je studentům představit spojitou matematiku coby mocný nástroj.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A4B01MA2

Osnovy přednášek:

1. Úvod. Limita funkce.
2. Spojitost. Úvod k derivaci.
3. Derivace a základní věty, l'Hospitalovo pravidlo.
4. Monotonie a extrémy. Aplikace derivace (Taylorův polynom).
5. Průběh funkce. Úvod do neurčitého integrálu.
6. Vlastnosti integrálu, metody výpočtu.
7. Určitý integrál.
8. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
9. Posloupnosti. Úvod k řadám.
10. Řady. Úvod k funkcím více proměnných.
11. Funkce více proměnných (včetně extrémů volných i vázaných).
12. Řady funkcí (obor konvergence, rozvoj funkce v řadu).
13. Rychlý úvod do diferenciálních rovnic.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Opakování, definiční obory funkcí.
2. Limita funkce.
3. Derivování, tečny a normály.
4. Limita pomocí l'Hospitalova pravidla.
5. Monotonie a extrémy.
6. Taylorův polynom. Průběh funkce.
7. Základní integrační metody.
8. Určitý integrál.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Limita posloupnosti, intuitivní výpočet. Rychlosti růstu.
11. Testování konvergence řad.
12. Parciální derivace, lokální extrémy.
13. Vázané extrémy. Mocninné řady.
14. Řešení diferenciálních rovnic metodou separace.

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
3. Hamhalter, J., Tišer, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT Praha, 2005.
4. Habala, P.: Math Tutor, http://math.feld.cvut.cz/mt/

Požadavky:

In order to obtain the certificate of attendance, students are required to actively participate in the laboratory class, hand in the assigned homework and obtain a sufficient score during lab tests. Only students who obtain attendance certificate ("zapocet") are allowed to take the exam.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/ma2.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 2
BKEEM_BO Před zařazením do oboru V 2
BKEEM2 Elektrotechnika a management V 2
BKOI1 Počítačové systémy P 2
BKOI_BO Před zařazením do oboru P 2
BKOI3 Softwarové systémy P 2
BKOI2 Informatika a počítačové vědy P 2
BKKYR1 Robotika V 2
BKKYR_BO Před zařazením do oboru V 2
BKKYR3 Systémy a řízení V 2
BKKYR2 Senzory a přístrojová technika V 2
BKKME1 Komunikační technika V 2
BKKME_BO Před zařazením do oboru V 2
BKKME4 Síťové a informační technologie V 2
BKKME3 Aplikovaná elektronika V 2
BKKME2 Multimediální technika V 2
BIS(ECTS)-D Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BKSTMWM Web a multimedia V 2
BKSTMSI Softwarové inženýrství V 2
BKSTMMI Manažerská informatika V 2
BKSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BKSTM_BO Před zařazením do oboru V 2
BSI(ECTS)-D Softwarové inženýrství V 2
BWM(ECTS)-D Web a multimedia V 2
BMI(ECTS)-D Manažerská informatika V 2


Stránka vytvořena 16.8.2019 17:51:31, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.