Popis předmětu - AD1M01MPS

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD1M01MPS Matematika pro silnoproud Rozsah výuky:27+6
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:  Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Předmět základní pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, dále je budována teorie náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty, podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod odhadu parametrů rozdělení.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: M01PMS

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy pravděpodobnosti a statistických metod.

Osnovy přednášek:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
6. Transformace náhodných veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Testy dobré shody.

Osnovy cvičení:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
6. Transformace náhodných veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Testy dobré shody.

Literatura:

M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT Praha, 2007.
A. F.Karr: Probability, Springer Texts in Statistics, Springer Verlag 1993
K. L.Chung: A course in probability theory, Academic Press 1974

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Zápočtové testy se během semestru nepíší. Zkouška se skládá z písemného testu a eventuelně ústní části (pouze pro hodnocení A).

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/tiser/vyuka.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MKKME1 Bezdrátové komunikace V 1
MKKME5 Komunikační systémy V 1
MKKME4 Sítě elektronických komunikací V 1
MKKME3 Elektronika V 1
MKKME2 Multimediální technika V 1
MKEEM1 Technologické systémy P 1
MKEEM3 Elektroenergetika P 1
MKEEM2 Elektrické stroje, přístroje a pohony P 1
MKOI1 Umělá inteligence V 1
MKOI5 Softwarové inženýrství V 1
MKOI4 Počítačová grafika a interakce V 1
MKOI3 Počítačové vidění a digitální obraz V 1
MKOI2 Počítačové inženýrství V 1
MKKYR4 Letecké a kosmické systémy V 1
MKKYR1 Robotika V 1
MKKYR3 Systémy a řízení V 1
MKKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1


Stránka vytvořena 26.6.2019 09:51:09, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.