Popis předmětu - AD4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD4B01DMA Diskrétní matematika Rozsah výuky:14+6
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:  Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:Z

Anotace:

Cílem kursu je seznámit studenty s většinou významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o binární relace, dělitelnost a počítání modulo a indukci a rekurzi včetně rekurentních rovnic. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A4B01DMA

Osnovy přednášek:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Matematický jazyk a logika, jednoduché důkazy.
2. Vlastnosti relací.
3. Důkazy indukcí, rekurentní definice množin.
4. Vlastnosti zobrazení, spočetnost.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Vlastnosti binárních operací.
8. Opakování, důkazy.
9. Důkazy sumačních vzorců indukcí. Rekurentní rovnice.
10. Rekurentní rovnice s konstantními koeficienty.
11. Nehomogenní rekurentní rovnice, Master theorem.
12. Kombinatorika.
13. Rezerva.

Literatura:

[1] Skripta na fakultních stránkách přednášejícího.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BKEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BKEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BKOI1 Počítačové systémy P 1
BKOI3 Softwarové systémy P 1
BKOI_BO Před zařazením do oboru P 1
BKOI2 Informatika a počítačové vědy P 1
BKKYR_BO Před zařazením do oboru V 1
BKKYR3 Systémy a řízení V 1
BKKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
BKKYR1 Robotika V 1
BKKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BKKME4 Síťové a informační technologie V 1
BKKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BKKME2 Multimediální technika V 1
BKKME1 Komunikační technika V 1
BIS(ECTS)-D Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BKSTMSI Softwarové inženýrství V 1
BKSTMWM Web a multimedia V 1
BKSTMMI Manažerská informatika V 1
BKSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BKSTM_BO Před zařazením do oboru V 1
BSI(ECTS)-D Softwarové inženýrství V 1
BWM(ECTS)-D Web a multimedia V 1
BMI(ECTS)-D Manažerská informatika V 1


Stránka vytvořena 19.4.2019 17:48:28, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.