Popis předmětu - AD3B01MA1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD3B01MA1 Matematika 1 Rozsah výuky:28+6
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:  Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A3B01MA1

Osnovy přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstanty).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a3b01ma1.htm

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/tkadlec/ma1d.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKOI1 Počítačové systémy V 1
BKOI_BO Před zařazením do oboru V 1
BKOI3 Softwarové systémy V 1
BKOI2 Informatika a počítačové vědy V 1
BKEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BKEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BKEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BKKYR1 Robotika P 1
BKKYR_BO Před zařazením do oboru P 1
BKKYR3 Systémy a řízení P 1
BKKYR2 Senzory a přístrojová technika P 1
BKKME1 Komunikační technika V 1
BKKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BKKME4 Síťové a informační technologie V 1
BKKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BKKME2 Multimediální technika V 1
BIS(ECTS)-D Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BKSTMWM Web a multimedia V 1
BKSTMSI Softwarové inženýrství V 1
BKSTMMI Manažerská informatika V 1
BKSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BKSTM_BO Před zařazením do oboru V 1
BSI(ECTS)-D Softwarové inženýrství V 1
BWM(ECTS)-D Web a multimedia V 1
BMI(ECTS)-D Manažerská informatika V 1


Stránka vytvořena 16.8.2019 17:51:31, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.