Popis předmětu - AD3B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD3B01MA2 Matematika 2 Rozsah výuky:28+6
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:  Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:L

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD3B01MA2

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A3B01MA2

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Osnovy přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace - gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál a jeho aplikace.
11. Plošný integrál a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Osnovy cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Standardní Taylorovy rozvoje. Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace - gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál a jeho aplikace.
11. Plošný integrál a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Literatura:

1. J. Hamhalter, J. Tišer, Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer, Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

(kombinované studium)http://math.feld.cvut.cz/vivi/AD0B01MA2.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BKOI1 Počítačové systémy V 2
BKOI_BO Před zařazením do oboru V 2
BKOI3 Softwarové systémy V 2
BKOI2 Informatika a počítačové vědy V 2
BKEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 2
BKEEM_BO Před zařazením do oboru V 2
BKEEM2 Elektrotechnika a management V 2
BKKYR1 Robotika P 2
BKKYR_BO Před zařazením do oboru P 2
BKKYR3 Systémy a řízení P 2
BKKYR2 Senzory a přístrojová technika P 2
BKKME1 Komunikační technika V 2
BKKME_BO Před zařazením do oboru V 2
BKKME4 Síťové a informační technologie V 2
BKKME3 Aplikovaná elektronika V 2
BKKME2 Multimediální technika V 2
BIS(ECTS)-D Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BKSTMWM Web a multimedia V 2
BKSTMSI Softwarové inženýrství V 2
BKSTMMI Manažerská informatika V 2
BKSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BKSTM_BO Před zařazením do oboru V 2
BSI(ECTS)-D Softwarové inženýrství V 2
BWM(ECTS)-D Web a multimedia V 2
BMI(ECTS)-D Manažerská informatika V 2


Stránka vytvořena 12.12.2019 05:50:34, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.