ČeskyEnglish

Popis předmětu - XP01USA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XP01USA Úvod do superalgeber Rozsah výuky:2+1
Garanti:  Role:S Zakončení:ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:

Základní kurs teorie superalgeber. Zavádějí se pojmy graduovaná algebra, superalgebra, Grassmanův obal superalgebry. Dále jsou studovány variety superalgeber a identity v superalgebrách. Další pozornost se věnuje varietám alternativních a Jordanových superalgeber.

Osnovy přednášek:

1. Základní koncepty: graduovaná algebra, tenzorový součin superalgeber, Cliffordova a Grassmanova superalgebra, Grassmanův obal, variety superalgeber, jednoduché superalgebry.
2. Volné superalgebry: volná neasociativní algebra, relativně volná algebra, homogenní variety, identity v superalgebrách, dimenze algeber, volné superalgebry.
3. Nilpotence a ře?itelnost: Baerův radikál, semidirektní součin, PI algebry, kritérium nilpotence, bimoduly a bireprezentace.
4. Elementy strukturní teorie alternativních a Jordanových superalgeber.

Osnovy cvičení:

1. Základní koncepty: graduovaná algebra, tenzorový součin superalgeber, Cliffordova a Grassmanova superalgebra, Grassmanův obal, variety superalgeber, jednoduché superalgebry.
2. Volné superalgebry: volná neasociativní algebra, relativně volná algebra, homogenní variety, identity v superalgebrách, dimenze algeber, volné superalgebry.
3. Nilpotence a ře?itelnost: Baerův radikál, semidirektní součin, PI algebry, kritérium nilpotence, bimoduly a bireprezentace.
4. Elementy strukturní teorie alternativních a Jordanových superalgeber.

Literatura:

1. Kemer, A.R.: Varieties and Z_2-graded algebras, (in Russian) Izv.Akad.Nauk SSSR, Ser.Mat. 48(5) 1984, 1042-1059 (in English) Math USSR Izvestiya, 25(2) 1985, 359-374
2. Kemer, A.R.: Solution of the finite basis problem for identities of associative algebras, Soviet Math Dokl, 37(1) 1988, 60-64
3. Osborn, J.: Varieties of algebras, Adv in Math 8(1972) 163-369.
4. I.P.Shestakov: Alternative and Jordan Superalgebras, Siberian Advances in Mathematics 9 (1999), no.2, 83-99.
5. M.Vaughang-Lie: Superalgebras and dimensions of algebras, Internat. J.Algebra and Computation 8(1998), no.1, 97-125.

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
DOKK Před zařazením do oboru S
DOKP Před zařazením do oboru S


Stránka vytvořena 24.3.2017 18:00:25, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.