Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - A3B01MA1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A3B01MA1 Matematika 1 Rozsah výuky:4+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A3B01MA1

Osnovy přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstanty).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných.
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a3b01ma1.htm

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/tkadlec/ma1.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPKYR3 Systémy a řízení P 1
BPKYR2 Senzory a přístrojová technika P 1
BPKYR1 Robotika P 1
BPKYR_BO Před zařazením do oboru P 1
BPOI_BO Před zařazením do oboru V 1
BPOI1 Počítačové systémy V 1
BPOI3 Softwarové systémy V 1
BPOI2 Informatika a počítačové vědy V 1
BPKME5 Komunikace a elektronika V 1
BPKME4 Síťové a informační technologie V 1
BPKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BPKME1 Komunikační technika V 1
BPKME2 Multimediální technika V 1
BPKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BPEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BPEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BPEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BKSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMMI Manažerská informatika V 1
BPSTMWM Web a multimedia V 1
BPSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMSI Softwarové inženýrství V 1
BPSTM_BO Před zařazením do oboru V 1
BPSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BIS(ECTS) Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BSI(ECTS) Softwarové inženýrství V 1
BMI(ECTS) Manažerská informatika V 1
BWM(ECTS) Web a multimedia V 1


Stránka vytvořena 17.11.2017 17:47:23, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.