ČeskyEnglish

Popis předmětu - A0B01MA1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A0B01MA1 Základy matematické analýzy Rozsah výuky:3+3
Garanti:Sobotíková V. Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Sobotíková V.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. První část je věnována limitě a spojitosti funkce, derivaci funkce, jejímu geometrickému významu a vlastnostem, zkoumání půběhu funkce. Další část seznamuje s pojmem primitivní funkce a ukazuje některé metody jejího hledání, zejména pro racionální funkce. Následuje určitý integrál, jeho výpočet a aplikace, zobecnění na nevlastní integrál. Závěrečná část je věnována využití určitého integrálu pro Laplaceovu transformaci.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD0B01MA1

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A0B01MA1

Osnovy přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Laplaceova transformace.
12. Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.
13. Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Laplaceova transformace.
12. Základní vlastnosti přímé a zpětné Laplaceovy transformace.
13. Užití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
14. Rezerva

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

In order to obtain the certificate of attendance, students are required to actively participate in the laboratory class, hand in the assigned homework and obtain a sufficient score during lab tests. Only students who obtain attendance certificate ("zapocet") are allowed to take the exam. http://math.feld.cvut.cz/vivi/AE0B01MA12010.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A0B01MA1

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPKME4 Síťové a informační technologie P 1
BPKME1 Komunikační technika P 1
BPKME_BO Před zařazením do oboru P 1
BPKME5 Komunikace a elektronika P 1
BPKME3 Aplikovaná elektronika P 1
BPKME2 Multimediální technika P 1
BPOI_BO Před zařazením do oboru V 1
BPOI1 Počítačové systémy V 1
BPOI3 Softwarové systémy V 1
BPOI2 Informatika a počítačové vědy V 1
BPEEM1 Aplikovaná elektrotechnika P 1
BPEEM_BO Před zařazením do oboru P 1
BPEEM2 Elektrotechnika a management P 1
BKSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMMI Manažerská informatika V 1
BPSTMWM Web a multimedia V 1
BPSIT Před zařazením do oboru V 1
BPSTMSI Softwarové inženýrství V 1
BPSTM_BO Před zařazením do oboru V 1
BPSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BIS(ECTS) Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 1
BSI(ECTS) Softwarové inženýrství V 1
BMI(ECTS) Manažerská informatika V 1
BWM(ECTS) Web a multimedia V 1


Stránka vytvořena 22.9.2017 17:47:52, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.