ČeskyEnglish

Popis předmětu - A2B01MA3

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A2B01MA3 Vícedimenzionální kalkulus Rozsah výuky:2+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Hájek P., Tišer J.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:L

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD2B01MA3

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A2B01MA3

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Osnovy přednášek:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6. Křivkové integrály a jejich aplikace.
7. Plošné integrály a jejich aplikace.
8. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9. Základní kritéria konvergence číselných řad.
10. Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12. Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13. Fourierovy řady.

Osnovy cvičení:

1. Funkce více proměnných. Limita. Spojitost.
2. Směrové a parciální derivace - gradient.
3. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
4. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
5. Dvojný a trojný integrál - Fubiniho věta a věta o substituci.
6. Křivkové integrály a jejich aplikace.
7. Plošné integrály a jejich aplikace.
8. Gaussova, Greenova a Stokesova věta. Potenciál pole.
9. Základní kritéria konvergence číselných řad.
10. Funkční řady, Weirstrasseovo kritérium.
11. Mocninné řady a jejich poloměr konvergence.
12. Základní rozvoje elementárních funkcí. Taylorovy řady.
13. Fourierovy řady.

Literatura:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPKME4 Síťové a informační technologie P 2
BPKME1 Komunikační technika P 2
BPKME_BO Před zařazením do oboru P 2
BPKME5 Komunikace a elektronika P 2
BPKME3 Aplikovaná elektronika P 2
BPKME2 Multimediální technika P 2
BPOI3 Softwarové systémy V 2
BPOI1 Počítačové systémy V 2
BPOI2 Informatika a počítačové vědy V 2
BPOI_BO Před zařazením do oboru V 2
BPKYR_BO Před zařazením do oboru V 2
BPKYR1 Robotika V 2
BPKYR3 Systémy a řízení V 2
BPKYR2 Senzory a přístrojová technika V 2
BPEEM_BO Před zařazením do oboru V 2
BPEEM2 Elektrotechnika a management V 2
BPEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 2
BKSIT Před zařazením do oboru V 2
BPSTMMI Manažerská informatika V 2
BPSTMWM Web a multimedia V 2
BPSIT Před zařazením do oboru V 2
BPSTMSI Softwarové inženýrství V 2
BPSTM_BO Před zařazením do oboru V 2
BPSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BIS(ECTS) Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BSI(ECTS) Softwarové inženýrství V 2
BMI(ECTS) Manažerská informatika V 2
BWM(ECTS) Web a multimedia V 2


Stránka vytvořena 24.3.2017 18:00:25, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.