Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - A1M01MPS

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A1M01MPS Matematika pro silnoproud Rozsah výuky:4+2
Garanti:Tišer J. Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Hájek P.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Předmět základní pokrývá partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost, dále je budována teorie náhodných veličin a jejich rozdělení včetně příkladů nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení. V dalších kapitolách se vyšetřují číselné charakteristiky náhodných veličin, jejich charakteristické funkce a momenty, podmíněná pravděpodobnost a korelace a nezávislost náhodných veličin. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod odhadu parametrů rozdělení.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A1M01MPS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: M01PMS

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy pravděpodobnosti a statistických metod.

Osnovy přednášek:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
6. Transformace náhodných veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Testy dobré shody.

Osnovy cvičení:

1. Model náhodných jevů a pravděpodobnosti.
2. Typy pravděpodobnostních prostorů.
3. Podmíněná pravděpodobnost. Nezávislé jevy. Bayesův vzorec.
4. Náhodná veličina. Distribuční funkce. Kvantily. Momenty.
5. Nazávislost náhodnych veličin. Rozdělení součtu nezávislých veličin.
6. Transformace náhodných veličin.
7. Náhodný vektor a jeho distribuční funkce. Kovariance a korelace.
8. Čebyševova nerovnost a Zákon velkých čísel.
9. Centrální limitní věta.
10. Náhodný výběr a základní výběrové statistiky. Základní statistiky odvozené z normálního rozdělení.
11. Bodové odhady parametru. Metoda maximální věrohodnosti. Intervalové odhady pro normální a alternativní rozdělení.
12. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu normálního rozdělení.
13. Testy dobré shody.

Literatura:

M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika, ČVUT Praha, 2007.
A. F.Karr: Probability, Springer Texts in Statistics, Springer Verlag 1993
K. L.Chung: A course in probability theory, Academic Press 1974

Požadavky:

Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Zápočtové testy se během semestru nepíší. Zkouška se skládá z písemného testu a eventuelně ústní části (pouze pro hodnocení A).

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MPIB Před zařazením do oboru V
MPKME2 Multimediální technika V 1
MPKME4 Sítě elektronických komunikací V 1
MPKME1 Bezdrátové komunikace V 1
MPKME3 Elektronika V 1
MPKME5 Komunikační systémy V 1
MPEEM2 Elektrické stroje, přístroje a pohony P 1
MPEEM3 Elektroenergetika P 1
MPEEM1 Technologické systémy P 1
MPKYR4 Letecké a kosmické systémy V 1
MPKYR1 Robotika V 1
MPKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
MPKYR3 Systémy a řízení V 1


Stránka vytvořena 17.11.2017 17:47:23, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.