ČeskyEnglish

Popis předmětu - A1M01MPE

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A1M01MPE Matematika pro ekonomiku Rozsah výuky:4+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:Z

Anotace:

Cílem předmětu je podat průřezovou informaci o základech pravděpodobnosti, statistických metodách a Markovových řetězcích a ukázat jejich aplikaci zvláště v pojistné matematice. Na závěr budou studenti seznámeni také se základy shlukové analýzy.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD1M01MPE

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A1M01MPE

Osnovy přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, náhodný vektor - hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl; příklady diskrétních a spojitých rozdělení.
4. Zákony velkých čísel, centrální limitní věta.
5. Základy statistiky - bodové a intervalové odhady parametrů, testování hypotéz.
6. Regresní analýza.
7. Náhodné procesy - základní pojmy.
8. Markovovy řetězce s diskrétním časem - základní vlastnosti, pojem matice pravděpodobností přechodu, Chapman-Kolmogorovova rovnost, klasifikace stavů.
9. Markovovy řetězce se spojitým časem - základní vlastnosti, pojem matice pravděpodobností přechodu, Chapman-Kolmogorovova rovnost, klasifikace stavů.
10. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces.
11. Neživotní pojištění - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod.
12. Technické rezervy - rezerva na pojistná plnění, trojúhelníková schemata, Markovovy řetězce v bonusových systémech.
13. Životní pojištění - výpočet pojistného v kapitálovém a důchodovém pojištění.
14. Shluková analýza - základní pojmy, metody shlukování.

Osnovy cvičení:

1. Pravděpodobnost náhodného jevu.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Rozdělení náhodné veličiny.
4. Diskrétní náhodná veličina - distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl.
5. Spojitá náhodná veličina - hustota, distribuční funkce, střední hodnota, rozptyl.
6. Centrální limitní věta.
7. Základy statistiky - bodové a intervalové odhady parametrů, testování hypotéz.
8. Regresní analýza.
9. Náhodné procesy - stacionarita.
10. Markovovy řetězce s diskrétním a spojitým časem - matice pravděpodobností přechodu, oceňování stavů, matice intenzit přechodu.
11. Výpočet pojistného a rezerv v neživotním pojištění.
12. Výpočet pojistného v kapitálovém pojištění.
13. Výpočet pojistného v důchodovém pojištění.
14. Základní metody shlukování.

Literatura:

1. Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
2. Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
3. Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
4. Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.
5. Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.

Požadavky:

Požadavky pro prezenční studium se nacházejí na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html a pro kombinované studium na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekAD1M01MPE.html

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MPEEM4 Ekonomika a řízení energetiky P 1
MPEEM5 Ekonomika a řízení elektrotechniky P 1
MPIB Před zařazením do oboru V
MPKME1 Bezdrátové komunikace V 1
MPKME2 Multimediální technika V 1
MPKME4 Sítě elektronických komunikací V 1
MPKME3 Elektronika V 1
MPKME5 Komunikační systémy V 1
MPKYR4 Letecké a kosmické systémy V 1
MPKYR3 Systémy a řízení V 1
MPKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
MPKYR1 Robotika V 1


Stránka vytvořena 24.3.2017 18:00:25, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.