Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - A4B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A4B01MA2 Matematická analýza Rozsah výuky:4+2
Garanti:  Role:P,V Jazyk výuky:CS
Vyučující:Tkadlec J. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:L

Anotace:

Jde o rychlý kurs standardních základů spojité matematiky. Nejprve se pro funkce jedné proměnné pokryje limita, derivace a integrování, na což se naváže posloupnostmi a reálnými řadami. Základní dovednosti se pak aplikují u funkcí více proměnných, kde se parciální derivace použijí k hledání extrémů. Důraz je kladen na praktické zvládnutí výpočetních technik a zároveň porozumění praktickému významu počítaného. Kurs uzavřou přehledově mocninné řady a stručný pohled na obyčejné diferenciální rovnice, jehož hlavním účelem je studentům představit spojitou matematiku coby mocný nástroj.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A4B01MA2

Osnovy přednášek:

1. Úvod. Limita funkce.
2. Spojitost. Úvod k derivaci.
3. Derivace a základní věty, l'Hospitalovo pravidlo.
4. Monotonie a extrémy. Aplikace derivace (Taylorův polynom).
5. Průběh funkce. Úvod do neurčitého integrálu.
6. Vlastnosti integrálu, metody výpočtu.
7. Určitý integrál.
8. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
9. Posloupnosti. Úvod k řadám.
10. Řady. Úvod k funkcím více proměnných.
11. Funkce více proměnných (včetně extrémů volných i vázaných).
12. Řady funkcí (obor konvergence, rozvoj funkce v řadu).
13. Rychlý úvod do diferenciálních rovnic.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Opakování, definiční obory funkcí.
2. Limita funkce.
3. Derivování, tečny a normály.
4. Limita pomocí l'Hospitalova pravidla.
5. Monotonie a extrémy.
6. Taylorův polynom. Průběh funkce.
7. Základní integrační metody.
8. Určitý integrál.
9. Nevlastní integrál. Aplikace integrálu.
10. Limita posloupnosti, intuitivní výpočet. Rychlosti růstu.
11. Testování konvergence řad.
12. Parciální derivace, lokální extrémy.
13. Vázané extrémy. Mocninné řady.
14. Řešení diferenciálních rovnic metodou separace.

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.
3. Hamhalter, J., Tišer, J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT Praha, 2005.
4. Habala, P.: Math Tutor, http://math.feld.cvut.cz/mt/

Požadavky:

In order to obtain the certificate of attendance, students are required to actively participate in the laboratory class, hand in the assigned homework and obtain a sufficient score during lab tests. Only students who obtain attendance certificate ("zapocet") are allowed to take the exam.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI2 Informatika a počítačové vědy P 2
BPOI1 Počítačové systémy P 2
BPOI_BO Před zařazením do oboru P 2
BPOI3 Softwarové systémy P 2
BPKYR1 Robotika V 2
BPKYR_BO Před zařazením do oboru V 2
BPKYR3 Systémy a řízení V 2
BPKYR2 Senzory a přístrojová technika V 2
BPKME4 Síťové a informační technologie V 2
BPKME5 Komunikace a elektronika V 2
BPKME3 Aplikovaná elektronika V 2
BPKME2 Multimediální technika V 2
BPKME1 Komunikační technika V 2
BPKME_BO Před zařazením do oboru V 2
BPEEM2 Elektrotechnika a management V 2
BPEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 2
BPEEM_BO Před zařazením do oboru V 2
BKSIT Před zařazením do oboru V 2
BPSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BPSTMMI Manažerská informatika V 2
BPSTMWM Web a multimedia V 2
BPSIT Před zařazením do oboru V 2
BPSTM_BO Před zařazením do oboru V 2
BPSTMSI Softwarové inženýrství V 2
BSI(ECTS) Softwarové inženýrství V 2
BIS(ECTS) Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) V 2
BWM(ECTS) Web a multimedia V 2
BMI(ECTS) Manažerská informatika V 2


Stránka vytvořena 20.4.2018 17:47:30, semestry: L/2018-9, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.