Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - AE1B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE1B01MA2 Multidimensional Analysis Rozsah výuky:2+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:L

Anotace:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and to basics of series of numbers and functions.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE1B01MA2

Osnovy přednášek:

1. Functions of more variables: Limit, continuity.
2. Directional and partial derivative - gradient.
3. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.
4. Jacobi matrix. Local extrema.
5. Extrema with constraints, Lagrange multipliers.
6. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.
7. Path integral and its applications.
8. Surface integral and its applications.
9. The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.
10. Basic convergence tests for series of numbers.
11. Series of functions, the Weirstrasse test.
12. Power series, radius of convergence. Taylor series.
13. Fourier series.

Osnovy cvičení:

1. Functions of more variables: Limit, continuity.
2. Directional and partial derivative - gradient.
3. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.
4. Jacobi matrix. Local extrema.
5. Extrema with constraints, Lagrange multipliers.
6. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.
7. Path integral and its applications.
8. Surface integral and its applications.
9. The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.
10. Basic convergence tests for series of numbers.
11. Series of functions, the Weirstrasse test.
12. Power series, radius of convergence. Taylor series.
13. Fourier series.

Literatura:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W. W. Norton & Co., New York, 1973.
2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987.

Požadavky:

Požadavky viz http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEKME3 Aplikovaná elektronika V 2
BEKME5 Komunikace a elektronika V 2
BEKME2 Multimediální technika V 2
BEKME1 Komunikační technika V 2
BEKME_BO Před zařazením do oboru V 2
BEKME4 Síťové a informační technologie V 2
BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika P 2
BEEEM2 Elektrotechnika a management P 2
BEEEM_BO Před zařazením do oboru P 2
BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 2
BEKYR1 Robotika V 2
BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 2
BEKYR3 Systémy a řízení V 2
BEOI2 Informatika a počítačové vědy V 2
BEOI1 Počítačové systémy V 2
BEOI_BO Před zařazením do oboru V 2
BEOI3 Softwarové systémy V 2


Stránka vytvořena 17.11.2017 17:47:23, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.