# Popis předmětu - AE1M01MPE

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
 AE1M01MPE Mathematics for Economy Rozsah výuky: 4+2 Garanti: Role: P,V Jazyk výuky: EN Vyučující: Helisová K. Zakončení: Z,ZK Zodpovědná katedra: 13101 Kreditů: 6 Semestr: Z

Anotace:

Aim of this subject is to give the basic informations about probability, mathematical statistics and Markov chains and to show their applications, mainly in insurance mathematics. At the end of the course, bases of cluster analysis will be shown.

Osnovy přednášek:

 1 Random event, definition of probability. 2 Conditional probability, Bayes theorem. 3 Random variable, random vector - density, distribution function, expected value, variance; examples of discrete and continuous distributions. 4 Large numbers laws, central limit theorem. 5 Random processes - fundamental definitions. 6 Markov chains with discrete time - basic properties, random walk. 7 Markov chains with discrete time - transition matrix, Chapman-Kolmogorov equation, states classification. 8 Markov chains with continuous time - Wiener process, Poisson process. 9 General insurance - basic probability distributions of the number of events and claim amounts. 10 Technical reserves - indemnity reserve, triangular schemes. 11 Markov chains in bonus systems. 12 Life insurance - premium in capital and annuity insurance. 13 Cluster analysis - basic definitions. 14 Basic methods of clustering.

Osnovy cvičení:

 1 Probability of random event. 2 Conditional probability, Bayes theorem. 3 Distribution of random variable. 4 Discrete random variable - distribution function, expected value, variance. 5 Continuous random variable - density, distribution function, expected value, variance. 6 Central limit theorem. 7 Random processes - states classification. 8 Markov chains with discrete time - transition matrix. 9 Markov chains with continuous time - Wiener process, Poisson process. 10 Calculation of premium and reserves in general insurance. 11 Calculation of premium in capital insurance. 12 Calculation of premium in annuity insurance. 13 Basic methods of clustering. 14 Backup

Literatura:

 [1] Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990. [2] Stewart W.J.: Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling. Princeton University Press 2009. [3] Kaas, R., Goovaerts, M., Dhaene, J., Denuit, M.: Modern actuarial risk theory. Kluwer Academic Publishers, 2004. [4] Gerber, H.U.: Life Insurance Mathematics. Springer-Verlag, New York-Berlin-Heidelberg, 1990. [5] Duda, R.O., Hart, P.E., Stork, D.G.: Pattern Classification. John Wiley & Sons, 2001.

Požadavky pro prezenční studium se nacházejí na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html a pro kombinované studium na http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekAD1M01MPE.html

Poznámka:

 Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

 Plán Obor Role Dop. semestr MEKME1 Bezdrátové komunikace V 1 MEKME5 Komunikační systémy V 1 MEKME4 Sítě elektronických komunikací V 1 MEKME3 Elektronika V 1 MEKME2 Multimediální technika V 1 MEEEM4 Ekonomika a řízení energetiky P 1 MEEEM5 Ekonomika a řízení elektrotechniky P 1 MEOI1 Umělá inteligence V 1 MEOI5NEW Softwarové inženýrství V 1 MEOI5 Softwarové inženýrství V 1 MEOI4 Počítačová grafika a interakce V 1 MEOI3 Počítačové vidění a digitální obraz V 1 MEOI2 Počítačové inženýrství V 1 MEKYR4 Letecké a kosmické systémy V 1 MEKYR1 Robotika V 1 MEKYR3 Systémy a řízení V 1 MEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1

 Stránka vytvořena 23.1.2019 17:47:57, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.