Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - AE2B01MA3

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE2B01MA3 Multidimensional Calculus Rozsah výuky:2+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:Z

Anotace:

The course covers an introduction to differential and integral calculus in several variables and basic relations between curve and surface integrals. We also introduce function series and power series with application to Taylor and Fourier series.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE2B01MA3

Cíle studia:

The aim of the course is to introduce students to basics of differential and integral calculus of functions of more variables and theory of series.

Osnovy přednášek:

1. Functions of more variables: Limit, continuity.
2. Directional and partial derivative - gradient.
3. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.
4. Jacobi matrix. Local extrema.
5. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.
6. Path integral and its applications.
7. Surface integral and its applications.
8. The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.
9. Basic convergence tests for series of numbers.
10. Series of functions, the Weirstrasse test.
11. Power series, radius of convergence.
12. Standard expansions of elementary functions. Taylor series.
13. Fourier series.

Osnovy cvičení:

1. Functions of more variables: Limit, continuity.
2. Directional and partial derivative - gradient.
3. Derivative of a composition of functions, higher order derivatives.
4. Jacobi matrix. Local extrema.
5. Double and triple integral - Fubini theorem and theorem on substitution.
6. Path integral and its applications.
7. Surface integral and its applications.
8. The Gauss, Green, and Stokes theorem. Potential of a vector field.
9. Basic convergence tests for series of numbers.
10. Series of functions, the Weirstrasse test.
11. Power series, radius of convergence.
12. Standard expansions of elementary functions. Taylor series.
13. Fourier series.

Literatura:

1. L. Gillman, R. H. McDowell, Calculus, W.W.Norton & Co.,New York, 1973
2. S. Lang, Calculus of several variables, Springer Verlag, 1987

Požadavky:

The requirement for receiving the credit is an active participation in the tutorials. http://math.feld.cvut.cz/vivi/AE2B01MA3.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEEEM_BO Před zařazením do oboru V 2
BEEEM2 Elektrotechnika a management V 2
BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 2
BEKME1 Komunikační technika P 2
BEKME5 Komunikace a elektronika P 2
BEKME3 Aplikovaná elektronika P 2
BEKME_BO Před zařazením do oboru P 2
BEKME2 Multimediální technika P 2
BEKME4 Síťové a informační technologie P 2
BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 2
BEKYR1 Robotika V 2
BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 2
BEKYR3 Systémy a řízení V 2
BEOI2 Informatika a počítačové vědy V 2
BEOI1 Počítačové systémy V 2
BEOI_BO Před zařazením do oboru V 2
BEOI3 Softwarové systémy V 2


Stránka vytvořena 17.11.2017 17:47:23, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.