ČeskyEnglish

Popis předmětu - AE3M01MKI

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE3M01MKI Mathematics for Cybernetics Rozsah výuky:4+2
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

The goal is to explain basic principles of complex analysis and its applications. Fourier transform, Laplace transform and Z-transform are treated in complex field. Finally random processes (stacinary, markovian, spectral density) are treated.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE3M01MKI

Osnovy přednášek:

1. Complex plane. Functions of compex variables. Elementary functions.
2. Cauchy-Riemann conditions. Holomorphy.
3. Curve integral. Cauchy theorem and Cauchy integral formula.
4. Expanding a function into power series. Laurent series.
5. Expanding a function into Laurent series.
6. Resudie. Residue therorem.
7. Fourier transform.
8. Laplace transform. Computing the inverse trasform by residue method.
9. Z-transform and its applications.
10. Continuous random processes and time series - autocovariance, stacionarity.
11. Basic examples - Poisson processes, gaussian processes, Wiener proces, white noice.
12. Spectral density of the stacionary process and its expression by means of Fourier transform. Spectral decomposition of moving averages.
13. Markov chains with continuous time and general state space.

Osnovy cvičení:

1. Complex plane. Functions of compex variables. Elementary functions.
2. Cauchy-Riemann conditions. Holomorphy.
3. Curve integral. Cauchy theorem and Cauchy integral formula.
4. Expanding a function into power series. Laurent series.
5. Expanding a function into Laurent series.
6. Resudie. Residue theroem
7. Fourier transform
8. Laplace transform. Computing the inverse trasform by residue method.
9. Z-transform and its applications.
10. Continuous random processes and time series - autocovariance, stacionarity.
11. Basic examples - Poisson processes, gaussian processes, Wiener proces, white noice.
12. Spectral density of the stacionary process and its expression by means of Fourier transform. Spectral decomposition of moving averages.
13. Markov chains with continuous time and general state space.

Literatura:

[1] S.Lang. Complex Analysis, Springer, 1993.
[2] L.Debnath: Integral Transforms and Their Applications, 1995, CRC Press, Inc.
[3] Joel L. Shiff: The Laplace Transform, Theory and Applications, 1999, Springer Verlag.

Požadavky:

Podmínkou získámí zápočtu je aktivní účast na cvičení, základní znalosti z přednášky, absolvování zápočtového testu nebo odevzdání předepsaných domácích úloh. Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování testu je mít správně alespoň polovinu zkouškové písemky. Další informace: http://math.feld.cvut.cz/hamhalte/A3M01MKI.htm

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 28p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/hamhalte/A3M01MKI.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MEKME4 Sítě elektronických komunikací V 1
MEKME5 Komunikační systémy V 1
MEKME3 Elektronika V 1
MEKME2 Multimediální technika V 1
MEKME1 Bezdrátové komunikace V 1
MEKYR3 Systémy a řízení P 1
MEKYR2 Senzory a přístrojová technika P 1
MEKYR1 Robotika P 1
MEKYR4 Letecké a kosmické systémy P 1
MEOI1 Umělá inteligence V 1
MEOI2 Počítačové inženýrství V 1
MEOI5 Softwarové inženýrství V 1
MEOI3 Počítačové vidění a digitální obraz V 1
MEOI5NEW Softwarové inženýrství V 1
MEOI4 Počítačová grafika a interakce V 1
MEEEM3 Elektroenergetika V 1
MEEEM4 Ekonomika a řízení energetiky V 1
MEEEM5 Ekonomika a řízení elektrotechniky V 1
MEEEM1 Technologické systémy V 1
MEEEM2 Elektrické stroje, přístroje a pohony V 1


Stránka vytvořena 22.9.2017 17:47:52, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.