ČeskyEnglish

Popis předmětu - XP01EKM

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XP01EKM Ekonomická matematika Rozsah výuky:2+1
Garanti:  Role:S Zakončení:ZK
Vyučující:Helisová K.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:

Předmět pokrývá základy teorie kooperativních her a ekonometrie. V první části bude zaveden matematický model koaliční hry a budou uvedeny dva hlavní způsoby řešení spolu s jejich vlastnostmi a aplikacemi na reálné kooperativní situace: jádro a Shapleyho hodnota. Ve druhé pak budou ukázány základní modely časových řad a náhodných procesů využívaných v ekonomice k popisu hodnot (finančních aktiv, cen produktů, výší finančních ztrát apod.) náhodně se vyvíjejících v čase.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: XP01EKM

Cíle studia:

Seznámení studentů s matematicko-ekonomickými modely.

Osnovy přednášek:

1. Matematický model kooperativního chování. Kooperativní a strategické hry.
2. Pojem koaliční hry. Superaditivita a konvexita hry. Podílový vektor a řešení hry.
3. Jádro hry. Jádro konvexní hry a jeho charakterizace pomocí extremálních bodů.
4. Iterativní projekční algoritmus pro hledání výplatního vektoru z jádra.
5. Shapleyho hodnota. Odvození pomocí axiomů. Pravděpodobnostní interpretace.
6. Aplikace: model trhu, rozdělení nákladů mezi investory, index hlasovací síly.
7. Náhodné procesy a časové řady v ekonomice.
8. Dekompozice časové řady.
9. Autokorelační modely.
10. Boxova-Jenkinsonova metodologie.
11. Časové řady ve finanční matematice.
12. Náhodné procesy coby modely vývoje cen finančních aktiv.
13. Rezerva (konzultace seminárních prací).

Osnovy cvičení:

1. Matematický model kooperativního chování. Kooperativní a strategické hry.
2. Pojem koaliční hry. Superaditivita a konvexita hry. Podílový vektor a řešení hry.
3. Jádro hry. Jádro konvexní hry a jeho charakterizace pomocí extremálních bodů.
4. Iterativní projekční algoritmus pro hledání výplatního vektoru z jádra.
5. Shapleyho hodnota. Odvození pomocí axiomů. Pravděpodobnostní interpretace.
6. Aplikace: model trhu, rozdělení nákladů mezi investory, index hlasovací síly.
7. Náhodné procesy a časové řady v ekonomice.
8. Dekompozice časové řady.
9. Autokorelační modely.
10. Boxova-Jenkinsonova metodologie.
11. Časové řady ve finanční matematice.
12. Náhodné procesy coby modely vývoje cen finančních aktiv.
13. Rezerva (konzultace seminárních prací).

Literatura:

Literatura
1. Introduction to the theory of cooperative games. B. Peleg, P. Sudhőlter. Springer, 2007.
2. Principy strategického chování. M. Mareš. UK Praha, Karolinum, 2003.
3. Finanční ekonometrie. T.Cipra. Ekopress, 2007.

Požadavky:

Znalost základů teorie pravděpodobnosti.

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01ekm.html

Klíčová slova:

Časová řada, ekonometrie, koaliční hra, náhodný proces, Shapleyho hodnota, teorie her.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
DOKK Před zařazením do oboru S
DOKP Před zařazením do oboru S


Stránka vytvořena 24.3.2017 18:00:25, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.