Popis předmětu - AD7B01MCS
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD7B01MCS
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A7B01MCS
AD7B01MCS | Matematika pro informatiku | Rozsah výuky: | 14+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Garanti: | Role: | P | Jazyk výuky: | CS | |
Vyučující: | Zakončení: | Z,ZK | |||
Zodpovědná katedra: | 13101 | Kreditů: | 6 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět poslouží k úvodnímu seznámení s matematikou nutnou pro studium moderní computer science. Matematické pojmy jsou ilustrovány příklady praktického použití v informatice: matematická indukce a rekurentní rovnice jako prostředek k definování nových pojmů a studiu složitosti rekursivních algoritmů, zbytkové třídy modulo číslo a polynom jako prostředky k pochopení základních myšlenek matematické kryptografie a teorie kódů, grupy, monoidy, pologrupy, okruhy, tělesa, svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry jako příklady rovnicových specifikací abstraktních datových typů.Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD7B01MCS
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A7B01MCS
Osnovy přednášek:
1. | Principy indukce a rekursivní algoritmy | |
2. | Rekurentní rovnice, strukturální indukce | |
3. | Základy elementární teorie čísel | |
4. | Relace a kongruence modulo | |
5. | Okruh \Z_m | |
6. | Lineární algebra nad \Z_m, lineární kódy | |
7. | Čínská věta o zbytcích, Eulerova věta, aplikace | |
8. | Protokol RSA | |
9. | Počítání modulo polynom | |
10. | Konečná tělesa a cyklické kódy | |
11. | Základy algebraických specifikací | |
12. | Pologrupy, monoidy, grupy a jejich homomorfismy | |
13. | Svazy a Booleovy algebry |
Osnovy cvičení:
1. | Matematická indukce | |
2. | Rekurentní rovnice, rekursivní algoritmy | |
3. | Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus | |
4. | Relace mod n na množině celých čísel. | |
5. | Lineární rovnice nad \Z_m | |
6. | Lineární algebra nad \Z_m | |
7. | Čínská věta o zbytcích a její aplikace | |
8. | Počítání s velkými čísly, RSA | |
9. | Polynomy nad \Z_p a operace s nimi | |
10. | Aplikace: cyklické kódy | |
11. | Pologrupy, monoidy | |
12. | Grupy | |
13. | Svazy a Booleovy algebry |
Literatura:
Skriptum Diskrétní matematika, ke stažení na http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/downloads.htmlPožadavky:
Detaily najdete na stránce: http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.htmWebová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.htmlPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 16.12.2019 07:50:18, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |