Popis předmětu - AD7B01MCS

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AD7B01MCS Matematika pro informatiku
Role:P Rozsah výuky:14+6
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:  Zakončení:Z,ZK
Přednášející:  Kreditů:6
Cvičící:  Semestr:Z

Anotace:

Předmět poslouží k úvodnímu seznámení s matematikou nutnou pro studium moderní computer science. Matematické pojmy jsou ilustrovány příklady praktického použití v informatice: matematická indukce a rekurentní rovnice jako prostředek k definování nových pojmů a studiu složitosti rekursivních algoritmů, zbytkové třídy modulo číslo a polynom jako prostředky k pochopení základních myšlenek matematické kryptografie a teorie kódů, grupy, monoidy, pologrupy, okruhy, tělesa, svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry jako příklady rovnicových specifikací abstraktních datových typů.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD7B01MCS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A7B01MCS

Osnovy přednášek:

1. Principy indukce a rekursivní algoritmy
2. Rekurentní rovnice, strukturální indukce
3. Základy elementární teorie čísel
4. Relace a kongruence modulo
5. Okruh \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m, lineární kódy
7. Čínská věta o zbytcích, Eulerova věta, aplikace
8. Protokol RSA
9. Počítání modulo polynom
10. Konečná tělesa a cyklické kódy
11. Základy algebraických specifikací
12. Pologrupy, monoidy, grupy a jejich homomorfismy
13. Svazy a Booleovy algebry

Osnovy cvičení:

1. Matematická indukce
2. Rekurentní rovnice, rekursivní algoritmy
3. Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus
4. Relace mod n na množině celých čísel.
5. Lineární rovnice nad \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m
7. Čínská věta o zbytcích a její aplikace
8. Počítání s velkými čísly, RSA
9. Polynomy nad \Z_p a operace s nimi
10. Aplikace: cyklické kódy
11. Pologrupy, monoidy
12. Grupy
13. Svazy a Booleovy algebry

Literatura:

Skriptum Diskrétní matematika, ke stažení na http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/downloads.html

Požadavky:

Detaily najdete na stránce: http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.htm

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BIS(ECTS)-D Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) P 3
BKSTMWM Web a multimedia P 3
BKSTMSI Softwarové inženýrství P 3
BKSTMIS Inteligentní systémy (bakalářský, dobíhající pro nástupní ročníky před 2013) P 3
BSI(ECTS)-D Softwarové inženýrství P 3
BWM(ECTS)-D Web a multimedia P 3
BMI(ECTS)-D Manažerská informatika P 3
BKSTMMI Manažerská informatika P 3

Stránka vytvořena 14.8.2020 17:50:20, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.