Popis předmětu - A8B17EMT

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B17EMT Teorie elektromagnetického pole Rozsah výuky:4+2s
Garanti:Jelínek L. Role:PO Jazyk výuky:CS
Vyučující:Jelínek L., Škvor Z. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13117 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

Předmět poskytuje základní vědomosti o teorii elmg. pole a o metodách řešení takových polí.

Cíle studia:

Pochopit fyzikální základy elektrických a elektronických obvodů, umět spočíst jednoduchá pole.

Obsah:

Elektromagnetické pole ovládá celý náš život. V tomto předmětu se naučíme nejen porozumět jeho základním zákonům, ale i vypočíst pole pro řadu potřebných aplikací. Kromě výpočtu statických a nízkofrekvenčních polí, sil a energií dokážeme společně pochopit zákonitosti elektromagnetických vln, jejich šíření volným prostorem, odraz a lom na rozhraní prostředí. Dozvíme se rovněž o vedení signálu základními typy kabelů a vlnovodů a základní informace o biologických účincích polí.

Osnovy přednášek:

1. Náboje jako zdroj pole. Vymezení makroskopické teorie pole. Gaussova v. pro elektrostatiku. Intenzita E,
indukce D, řešení jednoduchých úloh přímou integrací. Elektrostatické pole - Laplaceova a Poissonova rovnice, řešení 2D úloh pro potenciál
2. Maxwellovy rovnice, Coulombův zákon, princip minima energie. Princip superpozice a jeho aplikace.
Podmínky na rozhraní dielektrik. Kondenzátor, výpočet kapacity a průrazného napětí.
3. Elektrické pole obecně rozložených nábojů. Numerické metody řešení statických polí = MKP, MKD, MOM.
4. Stacionární proudové pole. Podmínky na rozhraní vodivých prostředí. Řešení polí metodou zrcadlení. Odpor,
vodivost. Nehomogenní proudové pole.
5. Magnetostatické pole. Ampérův zákon. Energie, objemová hustota energie. Výpočet sil. Interní a externí
indukčnost. Interakce pole s dielektrikem, magnetikem.
6. Biotův-Savartův zákon. Vlastní a vzájemná indukčnost tenkých vodičů obecného tvaru. Vektorový magnetický
potenciál a jeho kalibrace.
7. Lorentzova síla. Indukovaná napětí, princip dynama a motoru.
8. Veličiny pole jako fázory. Maxwellovy rovnice pro harmonický ustálený stav.
9. Elektromagnetická vlna v neomezeném prostředí. Vlnová rovnice. Rychlost šírení, útlum, polarizace,
impedance, disperse.
10. Povrchový jev ve vodičích, povrchový odpor. Povrchový jev ve vrstvě (plechu).
11. Bilance výkonu elmg. Vlny (Poyntingův teorém a vektor). Přenos energie vlnou.
12. Odraz vlny na rozhraní dvou prostředí. PSV.
13. Vedení s vlnou TEM. Telegrafní rovnice. Charakteristická a vlnová impedance. Přenos výkonu. Souosé vedení.
Maximální přenášený výkon, minimální útlum.
14. Vedení vlny mezi dvěma vodivými deskami. Mody, impedance, fázová a skupinová rychlost šírení, přenos výkonu.

Osnovy cvičení:

1) Základní matematický aparát pro popis elektromagnetického pole:
Skalární a vektorové veličiny, skalární a vektorová funkce, souřadnicové systémy. Operace s vektory: Sčítání a odčítání, násobení vektorů (skalární a vektorový součin). Křivkové, plošné a objemové integrály. Tok vektoru plochou a uzavřenou plochou, gradient skalární funkce, divergence vektorové funkce, Gauss-Ostrogradského věta, rotace vektorové funkce, Stokesova věta.
2) Výpočty elektrických polí pomocí superpozice elektrického pole bodových nábojů:
Elektrické pole rovnoměrně rozloženého náboje na přímce, na ose tenkého prstence, na ose tenkého rovnoměrně nabitého disku.
3) Aplikace Gaussovy věty
Elektrické pole dlouhého tenkého rovnoměrně nabitého vodiče, rovnoměrně nabité kulové elektrody, dlouhého nabitého válce, rozlehlé rovnoměrně nabité roviny. Elektrické pole opačně nabitých rovin, kulových a válcových elektrod.
4) Kondenzátory, kapacita a intenzita elektrického pole mezi elektrodami
Kapacita a elektrické pole deskového kondenzátoru, válcového kondenzátoru (koaxiálního kabelu) a sférického kondenzátoru.
5) Potenciál v elektrickém poli, metoda zrcadlení
Kapacita dvouvodičového vedení. Kapacita vodiče a kulové elektrody nad elektricky vodivou rovinou. Vliv země na kapacitu mezi vodiči dvouvodičového vedení.
6) Výpočet elektrických sil, použití metody virtuálních prací
7) Stacionární proudové pole, příklad výpočtu elektrického odporu
Elektrický odpor válcových vodivých elementů, radiální odpor v koaxiálním kabelu, pojem uzemnění a výpočet přechodového odporu
8) Magnetostatické pole, superpozice magnetického pole proudových elementů pomocí Biot-Savartova zákona
Magnetické pole vybuzené přímým úsekem vodiče protékaného elektrickým proudem, magnetické pole na ose kruhové proudové smyčky.
9) Aplikace Ampérova zákona
Magnetické pole v okolí tenkého vodiče protékaného elektrickým proudem, magnetické pole uvnitř a vně válcového vodiče protékaného proudem, magnetické pole v koaxiálním kabelu.
10) Vlastní a vzájemná indukčnost, příklady výpočtu
Indukčnost koaxiálního kabelu, indukčnost dvouvodičového vedení, vzájemná indukčnost dvouvodičového vedení a obdélníkové smyčky.
11) Síly v magnetickém poli, magnetické obvody
Síly mezi rovnoběžnými vodiči protékanými elektrickým proudem. Výpočty magnetických obvodů, cívky na magnetických obvodech, vlastní a vzájemné indukčnosti cívek na magnetických obvodech
12) Příklady použití Faradayova indukčního zákona
13,14) Rovinná harmonická elektromagnetická vlna Vlastnosti rovinné harmonické elektromagnetické vlny, výpočet vlnové délky, fázové rychlosti, vlnové impedance, konstanty šíření (měrného útlumu a fázové konstanty) ve volném prostoru a rovněž v elektricky vodivých materiálech či dielektriku.

Literatura:

[1] Iskander, M. F. : Electromagnetic Fields and Waves, Prentice hall, Englewood Cliffs 1992
[2] Mayer, D.: Aplikovaný elektromagnetismus. Kopp, České Budějovice 2012.
[3] Pankrác, V.: Základy teorie elektromagnetického pole, výukový materiál k tomuto předmětu (on line), ČVUT Praha
[4] Novotný, K.: Teorie elmag. pole I. Skriptum, ČVUT Praha, 1998
[5] Haňka, L.: Teorie elektromagnetického pole, SNTL, Praha 1975
[6] Pankrác, V. - Hazdra, P. - Novotný, K.: Teorie elektromagnetického pole ? Příklady, Skriptum ČVUT Praha, 2005
[7] Sadiku, M.N.O.: Elements of Electromagnetics. Saunders College Publishing. London, 1994
[8] Collin, R.E.: Field Theory of Guided Waves. 2nd Edit., IEEE Press, New York 1991

Požadavky:

Matematické základy - znalost práce s vektory, komplexními čísly, derivace a integrace funkce.

Webová stránka:

https://cw.fel.cvut.cz/wiki/courses/a8b17emt/start

Klíčová slova:

elektromagnetismus, náboj elektrický, pole elektromagnetické, vlna elektromagnetická

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES Před zařazením do oboru PO 3


Stránka vytvořena 25.4.2019 17:51:23, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.