Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod

---

B0B01MA2	Matematická analýza 2			Rozsah výuky:	4+2
Garanti:	Tišer J.	Role:	P	Jazyk výuky:	CS
Vyučující:	Hájek P.			Zakončení:	Z,ZK
Zodpovědná katedra:	13101	Kreditů:	7	Semestr:	L,Z

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Obsah:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Osnovy přednášek:

1.		Základní kritéria konvergence řad.
2.		Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3.		Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4.		Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5.		Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6.		Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7.		Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8.		Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9.		Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10.		Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11.		Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12.		Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13.		Potenciál vektorového pole.

Osnovy cvičení:

1.		Základní kritéria konvergence řad.
2.		Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3.		Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4.		Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5.		Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6.		Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7.		Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8.		Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9.		Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10.		Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11.		Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12.		Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13.		Potenciál vektorového pole.

Literatura:

[1]		Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
[2]		Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Požadavky:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-info.pdf

Webová stránka:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/teaching.html

Klíčová slova:

Parciální derivace, Lagrangeovy multiplikátory, vícenásobné integrály, Gaussova, Greenova a Stokesova věta.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán	Obor	Role	Dop. semestr
BPEK_2016	Před zařazením do oboru	P	2
BPOI_BO_2018	Před zařazením do oboru	P	3
BPOI4_2018	Počítačové hry a grafika	P	3
BPOI3_2018	Software	P	3
BPOI2_2018	Internet věcí	P	3
BPOI1_2018	Základy umělé inteligence a počítačových věd	P	3
BPOI1_2016	Informatika a počítačové vědy	P	3
BPOI_BO_2016	Před zařazením do oboru	P	3
BPOI4_2016	Počítačové hry a grafika	P	3
BPOI3_2016	Software	P	3
BPOI2_2016	Internet věcí	P	3
BPBIO_2018	Před zařazením do oboru	P	2
BPKYR_2016	Před zařazením do oboru	P	2
BPEEM1_2016	Aplikovaná elektrotechnika	P	2
BPEEM_BO_2016	Před zařazením do oboru	P	2
BPEEM2_2016	Elektrotechnika a management	P	2

---

Stránka vytvořena 26.6.2019 09:51:09, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů

Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)