Popis předmětu - B0B01MA2
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Anotace:
Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.
Osnovy přednášek:
1. | | Základní kritéria konvergence řad. |
2. | | Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady. |
3. | | Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady. |
4. | | Funkce více proměnných, limita, spojitost. |
5. | | Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient. |
6. | | Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. |
7. | | Jakobiho matice. Lokální extrémy. |
8. | | Vázané extrémy, Lagrangeova metoda. |
9. | | Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci. |
10. | | Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. |
11. | | Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace. |
12. | | Gaussova, Greenova, Stokesova věta. |
13. | | Potenciál vektorového pole. |
Osnovy cvičení:
1. | | Základní kritéria konvergence řad. |
2. | | Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady. |
3. | | Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady. |
4. | | Funkce více proměnných, limita, spojitost. |
5. | | Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient. |
6. | | Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů. |
7. | | Jakobiho matice. Lokální extrémy. |
8. | | Vázané extrémy, Lagrangeova metoda. |
9. | | Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci. |
10. | | Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace. |
11. | | Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace. |
12. | | Gaussova, Greenova, Stokesova věta. |
13. | | Potenciál vektorového pole. |
Literatura:
[1] | | Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005. |
[2] | | Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005. |
Požadavky:
http://math.feld.cvut.cz/tiser/vyuka.html
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/tiser/vyuka.html
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Stránka vytvořena 15.2.2019 17:48:15, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |