Popis předmětu - B0B01MA2

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0B01MA2 Matematická analýza 2 Rozsah výuky:4+2
Garanti:Hájek P. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Hájek P. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:L,Z

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Osnovy přednášek:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Osnovy cvičení:

1. Základní kritéria konvergence řad.
2. Funkční řady, Weierstrasseovo kritérium. Mocninné řady.
3. Taylorovy rozvoje a Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita, spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, diferenciál a gradient.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jakobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeova metoda.
9. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál funkce, křivkový integrál pole, aplikace.
11. Plošný integrál funkce a pole a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova, Stokesova věta.
13. Potenciál vektorového pole.

Literatura:

[1] Hamhalter J. Tišer J.: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
[2] Hamhalter J., Tišer J.: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.

Požadavky:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-info.pdf

Webová stránka:

https://math.feld.cvut.cz/hajek/teaching.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPEK_2016 Před zařazením do oboru P 2
BPOI_BO_2018 Před zařazením do oboru P 3
BPOI4_2018 Počítačové hry a grafika P 3
BPOI3_2018 Software P 3
BPOI2_2018 Internet věcí P 3
BPOI1_2018 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 3
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 3
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 3
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 3
BPOI3_2016 Software P 3
BPOI2_2016 Internet věcí P 3
BPBIO_2018 Před zařazením do oboru P 2
BPKYR_2016 Před zařazením do oboru P 2
BPEEM1_2016 Aplikovaná elektrotechnika P 2
BPEEM_BO_2016 Před zařazením do oboru P 2
BPEEM2_2016 Elektrotechnika a management P 2

Stránka vytvořena 19.4.2019 17:48:28, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.