ČeskyEnglish

Popis předmětu - B0B01STP

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B0B01STP Statistika a pravděpodobnost Rozsah výuky:2+2
Garanti:Tišer J. Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Helisová K.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Osnovy přednášek:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.
3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.
4. Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.
5. Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.
6. Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.
7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.
8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.
9. Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.
10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.
11. Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.
12. Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz.
14. Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Osnovy cvičení:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.
3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.
4. Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.
5. Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.
6. Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.
7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.
8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.
9. Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.
10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.
11. Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.
12. Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz.
14. Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Literatura:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

Požadavky:

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPEK_2016 Před zařazením do oboru P 4


Stránka vytvořena 23.5.2017 18:00:46, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.