Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - B1M01MEK

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B1M01MEK Matematika pro ekonomiku Rozsah výuky:4+2
Garanti:Helisová K. Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Helisová K.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:Z

Anotace:

Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice a pojišťovnictví. Na závěr budou studenti seznámeni také se základy shlukové analýzy coby nástroje pro zpracování dat.

Osnovy přednášek:

1. Opakování základů pravděpodobnosti, náhodný jev, náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
2. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.
3. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.
4. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů a základních testovacích statistik.
5. Náhodné procesy - základní pojmy.
6. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
7. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
8. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
9. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
10. Neživotní pojištění - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod.
11. Technické rezervy - trojúhelníková schémata, Markovské řetězce v bonusových systémech.
12. Životní pojištění - výpočet pojistného v kapitálovém a důchodovém pojištění.
13. Shluková analýza - základní pojmy, metody shlukování.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Opakování základů pravděpodobnosti, náhodný jev, náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
2. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.
3. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.
4. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů a základních testovacích statistik.
5. Náhodné procesy - základní pojmy.
6. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
7. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
8. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
9. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
10. Neživotní pojištění - základní pravděpodobnostní rozdělení počtu a výše škod.
11. Technické rezervy - trojúhelníková schémata, Markovské řetězce v bonusových systémech.
12. Životní pojištění - výpočet pojistného v kapitálovém a důchodovém pojištění.
13. Shluková analýza - základní pojmy, metody shlukování.
14. Rezerva

Literatura:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.
[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.
[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.
[7] http://math.feld.cvut.cz/helisova/01MPE_zapisky.pdf

Požadavky:

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MPEEM5_2016 Ekonomika a řízení elektrotechniky P 1
MPEEM4_2016 Ekonomika a řízení energetiky P 1


Stránka vytvořena 17.10.2017 17:49:27, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.