Popis předmětu - B1M01MEK

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B1M01MEK Matematika pro ekonomiku Rozsah výuky:4+2
Garanti:Helisová K. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Helisová K. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:Z

Anotace:

Cílem předmětu je zopakovat základy pravděpodobnosti, podat průřezovou informaci o náhodných procesech, speciálně pak o Markovských řetězcích, a ukázat aplikace těchto matematických nástrojů v ekonomice.

Osnovy přednášek:

1. Opakování základů pravděpodobnosti.
2. Náhodný jev.
3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
4. Náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
5. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.
6. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.
7. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů, odvození a použití metody maxiální věrohodnosti.
8. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození základních testovacích statistik, testování hypotéz.
9. Náhodné procesy - základní pojmy.
10. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
11. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
12. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
13. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Opakování základů pravděpodobnosti.
2. Náhodný jev.
3. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
4. Náhodná veličina, práce s náhodnými veličinami.
5. Význam některých diskrétních náhodných veličin v ekonomice, Poissonovo a binomické rozdělení.
6. Význam některých spojitých náhodných veličin v ekonomice, exponenciální a normální rozdělení.
7. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození nestrannosti odhadů, odvození a použití metody maxiální věrohodnosti.
8. Aplikace pravděpodobnosti v matematické statistice - odvození základních testovacích statistik, testování hypotéz.
9. Náhodné procesy - základní pojmy.
10. Markovské řetězce s diskrétním časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
11. Markovské řetězce se spojitým časem - vlastnosti, matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů.
12. Praktické využití náhodných procesů - Wienerův proces, Poissonův proces, aplikace.
13. Stochastický integrál, stochastický diferenciál a jejich aplikace ve financích.
14. Rezerva

Literatura:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.
[2] Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
[3] Mandl, P., Mazurová, L.: Matematické základy neživotního pojištění. Matfyzpress, Praha 1999.
[4] Cipra, T.: Finanční ekonometrie. 1. vydání. Ekopress, Praha 2008.
[5] Cipra, T.: Pojistná matematika - teorie a praxe. 2. vydání. Ekopress, Praha 2006.
[6] Řezanková, H., Húsek, D., Snášel, V.: Shluková analýza dat. Professional publishing, Praha, 2007.
[7] http://math.feld.cvut.cz/helisova/01MPE_zapisky.pdf

Požadavky:

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01mekA1M01MPE.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
MPEEM4_2016 Ekonomika a řízení energetiky P 1
MPEEM5_2016 Ekonomika a řízení elektrotechniky P 1


Stránka vytvořena 18.12.2018 17:48:18, semestry: Z,L/2020-1, L/2017-8, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.