Témata semestrálních projektů

Typ studia:
Studijní program:
Katedra vedoucího:
Vedoucí:
Název tématu Vedoucí Typ Kapacita Katedra vedoucího
Distributionally robust stochastic optimization Ing. Antonín Novák BM 0/2 13135

Popis
The field of stochastic optimization deals with the decision making under uncertainty of parameters (e.g., duration of activities, electricity consumption, profits). The problems are typically stated as mathematical optimization problems with the aim of minimizing the expected value of suitably defined loss function concerning the selected probability distribution over the parameter space. Although the stochastic optimization provides more realistic and robust decision making for real-life problems than deterministic optimization, its applicability is still relatively limited to the problems where the form and parameters of uncertainty are precisely known. Hence, in recent years, distributionally robust stochastic optimization has started to attract more attention. In contrast to regular stochastic optimization, its distributionally robust counterpart enables to optimize with respect to a broad set of different distributions, which improves the robustness, resource consumption, and profits. The goal of this project is to investigate the computational tractability of different ambiguity sets, decision rules, their performances, and practical applications to scheduling problems.

References:

[1] Yu Wang, Yu Zhang, Jiafu Tang, A distributionally robust optimization approach for surgery block allocation, European Journal of Operational Research, Volume 273, Issue 2, 2019, Pages 740-753, ISSN 0377-2217, https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.08.037.

[2] Cheng, Jianqiang. and Delage, Erick. and Lisser, Abdel. Distributionally Robust Stochastic Knapsack Problem, SIAM Journal on Optimization 24 - 3, Pages 1485-1506, 2014

Studijní program
KyR LK EECS EEK EEM EK EI SIT OI KME OES BII IB BIO

Integrace ML a optimalizačních modelů Ing. Antonín Novák BM 0/2 13135

Popis
Cílem tohoto projektu je studovat integraci ML modelů do optimalizačních úloh. Natrénovaný ML model se stane podmínkami v optimalizační úloze, kde pomáhá aproximovat složité nelinearity či generalizovat vztahy které nejsou analyticky popsané v zadání úlohy. Zde tedy nejde o urychlení běhu kombinatorického algoritmu pomocí strojového učení, ale použití natrénovaného modelu jako zobrazení mezi složitými koncepty a podmínkami v optimalizačním modelu. Toto téma také úzce souvisí s tzv. Explainable AI, kde je koncept takový, že ML model není black-box, ale lze interpretovat. Používané nástroje jsou Integer Linear Programming, SMT, TensorFlow, Random Forest.


Výstupem projektu je studium principů integrace a implementace algoritmů pro domény ve zdravotnictví a vestavěných systémů.

Studijní program
KyR LK EECS EEK EEM EK EI SIT OI KME OES BII IB BIO

Literatura
[1] Empirical Model Learning: https://emlopt.github.io/
[2] https://youtu.be/VFHqi7hL7E8

Rozvrhovací algoritmy pro úlohy s přestavbovými časy s omezeným počtem operátorů Ing. Antonín Novák M 1/1 13135

Popis
Cílem práce je rozšíření rozvrhovacího modelu pro non-overlapping sequence-dependent setup times. Řešitel vyjde z práce [1], kde byly navrženy algoritmy pro základní model. Rozšíření spočívá v (i) uvažování nededikovaných úloh a (ii) rozšíření algoritmů pro případ vícero lidských operátoru. Důraz je kladen na kvalitu nalezeného řešení dle zadané kriteriální funkce. Další rozšíření se týká možnosti dedikace na danou podmnožinu strojů a off-times operátorů. Výsledkem je zdrojový kód a zpráva s výsledky.


[1] Vlk M., Novak A., Hanzalek Z.: Makespan Minimization with Sequence-dependent Non-overlapping Setups. ICORES, 2019

Studijní program
KyR LK EECS EEK EEM EK EI SIT OI KME OES BII IB BIO

Literatura
[1] Vlk M., Novak A., Hanzalek Z.: Makespan Minimization with Sequence-dependent Non-overlapping Setups. ICORES, 2019

Stochastické programování a jejich výkonnostní záruky Ing. Antonín Novák BM 0/2 13135

Popis
Stochastická optimalizace se zabývá optimalizačními úlohami, kde skupina parametrů je neznámá a podléhá nějakému pravděpodobnostnímu rozdělení. Cílem je najít řešení, které maximalizuje střední hodnotu účelové funkce či splňuje podmínky s jistou pravděpodobností. Metody řešení vedou typicky na formulaci problému jako matematický program, který se vyřeší solverem. Zajímavou otázku také představuje problém, jak certifikovat kvalitu řešení získané použitím vzorkové aproximace (pro fanšmejkry: je zde vztah k PAC learning teorii, Hoeffdingova nerovností, VC dimenzema apod.).

Cílem tohoto projektu je vyvíjet efektivní exaktní a heuristické optimalizační algoritmy pro tyto problémy se zaměřením na rozvrhování, vestavěné systémy a zdravotnictví.

Studijní program
KyR LK EECS EEK EEM EK EI SIT OI KME OES BII IB BIO

Literatura
[1] Shapiro, A., & Nemirovski, A. (2005). On complexity of stochastic programming problems. In Continuous optimization (pp. 111-146). Springer, Boston, MA.
[2] Bayraksan, G., Morton, D. P., & Partani, A. (2010). Simulation-based optimality tests for stochastic programs. In Stochastic Programming (pp. 37-55). Springer, New York, NY.

Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.