Subject description - AD4B01DMA

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
AD4B01DMA Discrete mathematics Extent of teaching:14+6
Guarantors:  Roles:P,V Language of
teaching:
CS
Teachers:  Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:7 Semester:Z

Anotation:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Course outlines:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Exercises outline:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Literature:

[1] Lecture notes on lecturer's official homepage.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Requirements:

High-school mathematics and ability to think.

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BKEEM1 Applied Electrical Engineering V 1
BKEEM_BO Common courses V 1
BKEEM2 Electrical Engineering and Management V 1
BKOI1 Computer Systems P 1
BKOI_BO Common courses P 1
BKOI3 Software Systems P 1
BKOI2 Computer and Information Science P 1
BKKYR1 Robotics V 1
BKKYR_BO Common courses V 1
BKKYR3 Systems and Control V 1
BKKYR2 Sensors and Instrumentation V 1
BKKME1 Communication Technology V 1
BKKME_BO Common courses V 1
BKKME4 Network and Information Technology V 1
BKKME3 Applied Electronics V 1
BKKME2 Multimedia Technology V 1
BIS(ECTS)-D Intelligent Systems V 1
BKSTMWM Web and Multimedia V 1
BKSTMSI Software Engineering V 1
BKSTMMI Manager Informatics V 1
BKSTMIS Intelligent Systems V 1
BKSTM_BO Common courses V 1
BSI(ECTS)-D Software Engineering V 1
BWM(ECTS)-D Web and Multimedia V 1
BMI(ECTS)-D Manager Informatics V 1


Page updated 13.12.2019 17:52:09, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)