Subject description - AD7B01MCS

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
AD7B01MCS Mathematics for Computer Science
Roles:P Extent of teaching:14+6
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:  Completion:Z,ZK
Lecturers:  Credits:6
Tutors:  Semester:Z

Anotation:

Předmět poslouží k úvodnímu seznámení s matematikou nutnou pro studium moderní computer science. Matematické pojmy jsou ilustrovány příklady praktického použití v informatice: matematická indukce a rekurentní rovnice jako prostředek k definování nových pojmů a studiu složitosti rekursivních algoritmů, zbytkové třídy modulo číslo a polynom jako prostředky k pochopení základních myšlenek matematické kryptografie a teorie kódů, grupy, monoidy, pologrupy, okruhy, tělesa, svazy, distributivní svazy a Booleovy algebry jako příklady rovnicových specifikací abstraktních datových typů.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AD7B01MCS

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A7B01MCS

Course outlines:

1. Principy indukce a rekursivní algoritmy
2. Rekurentní rovnice, strukturální indukce
3. Základy elementární teorie čísel
4. Relace a kongruence modulo
5. Okruh \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m, lineární kódy
7. Čínská věta o zbytcích, Eulerova věta, aplikace
8. Protokol RSA
9. Počítání modulo polynom
10. Konečná tělesa a cyklické kódy
11. Základy algebraických specifikací
12. Pologrupy, monoidy, grupy a jejich homomorfismy
13. Svazy a Booleovy algebry

Exercises outline:

1. Matematická indukce
2. Rekurentní rovnice, rekursivní algoritmy
3. Eukleidův algoritmus, rozšířený Eukleidův algoritmus
4. Relace mod n na množině celých čísel.
5. Lineární rovnice nad \Z_m
6. Lineární algebra nad \Z_m
7. Čínská věta o zbytcích a její aplikace
8. Počítání s velkými čísly, RSA
9. Polynomy nad \Z_p a operace s nimi
10. Aplikace: cyklické kódy
11. Pologrupy, monoidy
12. Grupy
13. Svazy a Booleovy algebry

Literature:

Skriptum Diskrétní matematika, ke stažení na http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/downloads.html

Requirements:

Detaily najdete na stránce: http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.htm

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/hekrdla/Teaching/A7B01MCS/A7B01MCS.html

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BIS(ECTS)-D Intelligent Systems P 3
BKSTMWM Web and Multimedia P 3
BKSTMSI Software Engineering P 3
BKSTMIS Intelligent Systems P 3
BSI(ECTS)-D Software Engineering P 3
BWM(ECTS)-D Web and Multimedia P 3
BMI(ECTS)-D Manager Informatics P 3
BKSTMMI Manager Informatics P 3


Page updated 27.10.2020 17:52:06, semester: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z/2021-2, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)