Subject description - A8B01OGT

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
A8B01OGT Optimization and Game Theory Extent of teaching:3+1
Guarantors:Bohata M. Roles:P Language of
teaching:
CS
Teachers:Bohata M. Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:4 Semester:L

Anotation:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

Course outlines:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.
2. Konvexní množiny a konvexní funkce.
3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.
4. Dualita.
5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Lineární programování I. Dualita.
7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.
8. Kvadratická optimalizace.
9. Výpočetní algoritmy.
10. Strategické hry. Nashova rovnováha.
11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.
12. Strategické hry s neúplnou informací.
13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.
14. Rezerva.

Exercises outline:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.
2. Konvexní množiny a konvexní funkce.
3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.
4. Dualita.
5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Lineární programování I. Dualita.
7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.
8. Kvadratická optimalizace.
9. Výpočetní algoritmy.
10. Strategické hry. Nashova rovnováha.
11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.
12. Strategické hry s neúplnou informací.
13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.
14. Rezerva.

Literature:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.
2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.
3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Requirements:

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/bohata/oth.html

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPOES Common courses P 4


Page updated 16.8.2019 17:53:07, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)