Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions

---

B0B01LAG	Linear Algebra			Extent of teaching:	4P+2S
Guarantors:	Velebil J.	Roles:	P	Language of teaching:	CS
Teachers:	Velebil J.			Completion:	Z,ZK
Responsible Department:	13101	Credits:	8	Semester:	Z

Anotation:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Course outlines:

1.		Úvod, polynomy.
2.		Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.
3.		Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4.		Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.
5.		Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.
6.		Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.
7.		Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
8.		Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.
9.		Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.
10.		Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.
11.		Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.
12.		Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.
13.		SVD rozklad matice, pseudoinverze.
14.		Rezerva.

Exercises outline:

Literature:

[1]

Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000.

Requirements:

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html

Subject is included into these academic programs:

Program	Branch	Role	Recommended semester
BPEK_2016	Common courses	P	1
BPOI_BO_2018	Common courses	P	1
BPOI4_2018	Computer Games and Graphics	P	1
BPOI3_2018	Software	P	1
BPOI2_2018	Internet things	P	1
BPOI1_2018	Artificial Intelligence and Computer Science	P	1
BPOI1_2016	Computer and Information Science	P	1
BPOI_BO_2016	Common courses	P	1
BPOI4_2016	Computer Games and Graphics	P	1
BPOI3_2016	Software	P	1
BPOI2_2016	Internet things	P	1
BPKYR_2016	Common courses	P	1
BPEEM1_2016	Applied Electrical Engineering	P	1
BPEEM_BO_2016	Common courses	P	1
BPEEM2_2016	Electrical Engineering and Management	P	1

---

Page updated 17.1.2020 17:52:14, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs

Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)