Subject description - B0B01LAG

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B0B01LAG Linear Algebra Extent of teaching:4P+2S
Guarantors:Velebil J. Roles:P Language of
teaching:
CS
Teachers:Velebil J. Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:8 Semester:Z

Anotation:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Course outlines:

1. Úvod, polynomy.
2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.
5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.
6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.
7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.
9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.
10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.
11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.
12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.
13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.
14. Rezerva.

Exercises outline:

Literature:

[1] Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000.

Requirements:

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPEK_2016 Common courses P 1
BPOI_BO_2018 Common courses P 1
BPOI4_2018 Computer Games and Graphics P 1
BPOI3_2018 Software P 1
BPOI2_2018 Internet things P 1
BPOI1_2018 Artificial Intelligence and Computer Science P 1
BPOI1_2016 Computer and Information Science P 1
BPOI_BO_2016 Common courses P 1
BPOI4_2016 Computer Games and Graphics P 1
BPOI3_2016 Software P 1
BPOI2_2016 Internet things P 1
BPKYR_2016 Common courses P 1
BPEEM1_2016 Applied Electrical Engineering P 1
BPEEM_BO_2016 Common courses P 1
BPEEM2_2016 Electrical Engineering and Management P 1


Page updated 5.12.2019 17:52:22, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)