Subject description - B0B01LAG
Summary of Study |
Summary of Branches |
All Subject Groups |
All Subjects |
List of Roles |
Explanatory Notes
Instructions
B0B01LAG | Linear Algebra | Extent of teaching: | 4P+2S | ||
---|---|---|---|---|---|
Guarantors: | Velebil J. | Roles: | P | Language of teaching: | CS |
Teachers: | Velebil J. | Completion: | Z,ZK | ||
Responsible Department: | 13101 | Credits: | 8 | Semester: | Z |
Anotation:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.Course outlines:
1. | Úvod, polynomy. | |
2. | Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost. | |
3. | Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi. | |
4. | Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice. | |
5. | Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta. | |
6. | Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic. | |
7. | Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení. | |
8. | Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D. | |
9. | Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3. | |
10. | Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci. | |
11. | Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení. | |
12. | Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory. | |
13. | SVD rozklad matice, pseudoinverze. | |
14. | Rezerva. |
Exercises outline:
Literature:
[1] | Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000. |
Requirements:
Webpage:
http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/b0b01lag.html Subject is included into these academic programs:Page updated 5.12.2019 17:52:22, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs | Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |