Subject description - B3B01KAT

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B3B01KAT Complex Analysis and Transformations Extent of teaching:4P+2S
Guarantors:Hamhalter J. Roles:P Language of
teaching:
CS
Teachers:Hamhalter J. Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:7 Semester:Z

Anotation:

Student se seznámí se základy teorie funkcí komplexní proměnné a jejími aplikacemi. Budou vysvětleny základní principy Fourierovy, Laplaceovy a Z-transformace, včetně aplikací zejména na řešení diferenciálních a diferenčních rovnic.

Course outlines:

1. Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné.
2. Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce.
3. Elementární funkce. Aplikace lineárního lomeného zobrazení.
4. Křivkový integrál, Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec.
5. Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou.
6. Laurentovy řady. Izolované singularity.
7. Reziduum. Reziduová věta a její aplikace.
8. Základní vlastnosti Fourierovy transformace.
9. Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace.
10. Základní vlastnosti Laplaceovy transformace.
11. Inverzní Laplaceova transformace. Metoda odštěpení pólů. Aplikace Laplaceovy transformace.
12. Základní vlastnosti Z-transformace.
13. Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace.
14. Rezerva

Exercises outline:

Stejná jako osnova přednášek.

Literature:

[1] H. A. Priestley: Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, 2003.
[2] L. Debnath, D. Bhatta: Integral Transforms and Their Applications, CRC Press, 2015.

Requirements:

Informace viz http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/b3b01kat.htm

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/veronika/vyuka/b3b01kat.htm

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPKYR_2016 Common courses P 3


Page updated 16.12.2019 07:51:55, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)