Subject description - BD5B01LAG

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
BD5B01LAG Linear Algebra
Roles:P Extent of teaching:28KP+6KC
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:Velebil J. Completion:Z,ZK
Lecturers:Gollová A. Credits:8
Tutors:Gollová A. Semester:Z

Web page:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/BD5B01LAG

Anotation:

Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Nejprve se studují základní pojmy související s prostorem a lineární transformací (lineární závislost a nezávislost vektorů, báze, souřadnice, atd.). Pak se přejde k otázkám maticového počtu (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla a vlastní vektory, diagonalizace matice, atd.). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii trojdimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu) a SVD rozklad matice.

Course outlines:

1. Úvod, polynomy.
2. Lineární prostory, lineární závislost a nezávislost.
3. Báze, dimenze, souřadnice vektoru v bázi.
4. Matice, operace s maticemi, determinanty. Inverzní matice.
5. Soustavy lineárních rovnic, Frobeniova věta.
6. Popis všech řešení homogenní i nehomogenní soustavy lineárních rovnic.
7. Lineární zobrazení. Matice lineárního zobrazení.
8. Volné vektory. Skalární a vektorový součin ve 3D.
9. Aplikace skalárního a vektorového součinu v bodovém prostoru dimenze 3.
10. Lineární prostor se skalárním součinem, Gramův-Schmidtův ortogonalizační proces, věta o projekci.
11. Vlastní čísla a vlastní vektory matice a lineárního zobrazení.
12. Podobnost matic, matice podobná diagonální matici, zobecněné vlastní vektory.
13. SVD rozklad matice, pseudoinverze.
14. Rezerva.

Exercises outline:

Literature:

[1] Halmos, P.: Finite-dimensional vector spaces,2nd edition, Springer 2000.

Requirements:

Najdete na stránkách vyučujících.

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BKEEK_2016 Common courses P 1


Page updated 28.3.2024 17:52:49, semester: Z/2023-4, Z/2024-5, L/2023-4, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)