Popis předmětu - AE0B01LAA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
 AE0B01LAA Linear Algebra and its Applications Rozsah výuky: 3+3 Garanti: Role: P,V Jazyk výuky: EN Vyučující: Zakončení: Z,ZK Zodpovědná katedra: 13101 Kreditů: 8 Semestr: Z

Anotace:

The course covers standard basics of matrix calculus (determinants, inverse matrix) and linear algebra (linear space,basis, dimension, euclidean spaces, linear transformations) including eigenvalues and eigenvectors. Notions are illustrated in applications: matrices are used when solving systems of linear equations, eigenvalues are used for solving systems of linear differential equations.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE0B01LAA

Osnovy přednášek:

 1 Systems of linear equations. Gauss elimination method. 2 Linear spaces, linear dependence and independence. 3 Basis, dimension, coordinates of vectors. 4 Rank of a matrix, the Frobenius theorem. 5 Linear mappings. Matrix of a linear mapping. 6 Matrix multiplication, inverse matrix. Determinants. 7 Inner product.Expanding vector w.r.t. orthonormal basis. Fourier basis. 8 Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings. 9 Differential equations. Method of separation of variables. 10 Linear differential equations, homogeneous and non-homogeneous. Variation of parameter. 11 Linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions. Solving
non-homogeneous differential equations.
 12 Systems of linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions.Solving non-homogeneous systems. 13 Applications. Numerical aspects.

Osnovy cvičení:

 1 Systems of linear equations. Gauss elimination method. 2 Linear spaces, linear dependence and independence. 3 Basis, dimension, coordinates of vectors. 4 Rank of a matrix, the Frobenius theorem. 5 Linear mappings. Matrix of a linear mapping. 6 Matrix multiplication, inverse matrix. Determinants. 7 Inner product.Expanding vector w.r.t. orthonormal basis. Fourier basis. 8 Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings. 9 Differential equations. Method of separation of variables. 10 Linear differential equations, homogeneous and non-homogeneous. Variation of parameter. 11 Linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions. Solving
non-homogeneous differential equations.
 12 Systems of linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions.Solving non-homogeneous systems. 13 Applications. Numerical aspects.

Literatura:

 1 P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005. 2 P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/linalgeb.pdf

In order to obtain the certificate of attendance, students are required to actively participate in the laboratory class, hand in the assigned homework and obtain a sufficient score during lab tests. Only students who obtain attendance certificate ("zapocet") are allowed to take the exam. http://math.feld.cvut.cz/vivi/AE0B01LAA2010.pdf

Poznámka:

 Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

 Plán Obor Role Dop. semestr BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika P 1 BEEEM_BO Před zařazením do oboru P 1 BEEEM2 Elektrotechnika a management P 1 BEKME1 Komunikační technika P 1 BEKME5 Komunikace a elektronika P 1 BEKME_BO Před zařazením do oboru P 1 BEKME3 Aplikovaná elektronika P 1 BEKME4 Síťové a informační technologie P 1 BEKME2 Multimediální technika P 1 BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 1 BEKYR3 Systémy a řízení V 1 BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1 BEKYR1 Robotika V 1 BEOI_BO Před zařazením do oboru V 1 BEOI3 Softwarové systémy V 1 BEOI2 Informatika a počítačové vědy V 1 BEOI1 Počítačové systémy V 1

 Stránka vytvořena 26.3.2019 17:48:13, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.