ČeskyEnglish

Popis předmětu - AE0B01LAA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE0B01LAA Linear Algebra and its Applications Rozsah výuky:3+3
Garanti:  Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Vivi P.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:8 Semestr:Z

Anotace:

The course covers standard basics of matrix calculus (determinants, inverse matrix) and linear algebra (linear space,basis, dimension, euclidean spaces, linear transformations) including eigenvalues and eigenvectors. Notions are illustrated in applications: matrices are used when solving systems of linear equations, eigenvalues are used for solving systems of linear differential equations.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE0B01LAA

Osnovy přednášek:

1. Systems of linear equations. Gauss elimination method.
2. Linear spaces, linear dependence and independence.
3. Basis, dimension, coordinates of vectors.
4. Rank of a matrix, the Frobenius theorem.
5. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.
6. Matrix multiplication, inverse matrix. Determinants.
7. Inner product.Expanding vector w.r.t. orthonormal basis. Fourier basis.
8. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.
9. Differential equations. Method of separation of variables.
10. Linear differential equations, homogeneous and non-homogeneous. Variation of parameter.
11. Linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions. Solving
non-homogeneous differential equations.
12. Systems of linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions.Solving non-homogeneous systems.
13. Applications. Numerical aspects.

Osnovy cvičení:

1. Systems of linear equations. Gauss elimination method.
2. Linear spaces, linear dependence and independence.
3. Basis, dimension, coordinates of vectors.
4. Rank of a matrix, the Frobenius theorem.
5. Linear mappings. Matrix of a linear mapping.
6. Matrix multiplication, inverse matrix. Determinants.
7. Inner product.Expanding vector w.r.t. orthonormal basis. Fourier basis.
8. Eigenvalues and eigenvectors of matrices and linear mappings.
9. Differential equations. Method of separation of variables.
10. Linear differential equations, homogeneous and non-homogeneous. Variation of parameter.
11. Linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions. Solving
non-homogeneous differential equations.
12. Systems of linear differential equations with constant coefficients. Basis of solutions.Solving non-homogeneous systems.
13. Applications. Numerical aspects.

Literatura:

1. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.
2. P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 1997. ftp://math.feld.cvut.cz/pub/krajnik/vyuka/ua/linalgeb.pdf

Požadavky:

In order to obtain the certificate of attendance, students are required to actively participate in the laboratory class, hand in the assigned homework and obtain a sufficient score during lab tests. Only students who obtain attendance certificate ("zapocet") are allowed to take the exam. http://math.feld.cvut.cz/vivi/AE0B01LAA2010.pdf

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 21p+9s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/vivi/

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika P 1
BEEEM2 Elektrotechnika a management P 1
BEEEM_BO Před zařazením do oboru P 1
BEKME1 Komunikační technika P 1
BEKME5 Komunikace a elektronika P 1
BEKME3 Aplikovaná elektronika P 1
BEKME_BO Před zařazením do oboru P 1
BEKME2 Multimediální technika P 1
BEKME4 Síťové a informační technologie P 1
BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 1
BEKYR1 Robotika V 1
BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
BEKYR3 Systémy a řízení V 1
BEOI2 Informatika a počítačové vědy V 1
BEOI1 Počítačové systémy V 1
BEOI_BO Před zařazením do oboru V 1
BEOI3 Softwarové systémy V 1


Stránka vytvořena 23.5.2017 18:00:46, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.