Popis předmětu - AE4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE4B01DMA Discrete mathematics Rozsah výuky:2+2
Garanti:Demlová M. Role:P,V Jazyk výuky:EN
Vyučující:Demlová M. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:Z

Anotace:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE4B01DMA

Osnovy přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Osnovy cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Literatura:

[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.

Požadavky:

High-school mathematics and ability to think.

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEKME1 Komunikační technika V 1
BEKME5 Komunikace a elektronika V 1
BEKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BEKME4 Síťové a informační technologie V 1
BEKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BEKME2 Multimediální technika V 1
BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BEEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BEEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BEOI1 Počítačové systémy P 1
BEOI_BO Před zařazením do oboru P 1
BEOI3 Softwarové systémy P 1
BEOI2 Informatika a počítačové vědy P 1
BEKYR1 Robotika V 1
BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 1
BEKYR3 Systémy a řízení V 1
BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1


Stránka vytvořena 27.5.2019 12:51:32, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.