Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - AE4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE4B01DMA Discrete mathematics Rozsah výuky:2+2
Garanti:Demlová M. Role:P,V Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Demlová M.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:Z

Anotace:

The aim of the course is to introduce students to some areas of mathematics outside of the customary continuous mathematics. The common denominator here is a discrete approach, combinatorial thinking and insight into mathematical reasoning and notation. The course will explore notions of cardinality and properties of natural numbers, relations on sets, binomial theorem and combinatorics, mathematical induction and recurrence.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: AE4B01DMA

Osnovy přednášek:

1. Sets and their cardinality, countable and uncountable sets.
2. Integers, primes, Euclid's algorithm.
3. Binary operations and their properties.
4. Binary relations on a set, equivalence.
5. Modulo n relation on the set of integers.
6. Partial ordering.
7. Matrix of relation, relation database.
8. Binomial theorem and its applications, properties of combinatorial numbers.
9. Estimating binomial coefficients, principle of inclusion and exclusion.
10. Matematical induction and its applications.
11. Matematical induction as a tool for solving recurrence relations.
12. Evaluating time complexity of recursive algorithms, solving homogeneous recurrence equations with constant coefficients.
13. Solving non-homogeneous recurrence equations with constant coefficients.
14. Back-up class.

Osnovy cvičení:

1. Bijections, countable sets.
2. Properties of numbers.
3. Properties of binary operations.
4. Counting modulo n.
5. Properties of binary relations.
6. Equivalence and partial ordering.
7. Relation matrix, relation database.
8. Combinatorics, binomial theorem.
9. Combinatorics.
10. Proofs by mathematical induction.
11. Matematical induction and recurrence.
12. Complexity of algorithms. solving homogeneous recurrence equations.
13. Solving non-homogeneous recurrence equations with constant coefficients.
14. Back-up class.

Literatura:

[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.
[2] R. Johnsonbauch: Discrete Mathematics, 4th edition, 1997,
[3] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.
[4] Lecturer's official homepage.

Požadavky:

none

Poznámka:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14p+6s

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEKME3 Aplikovaná elektronika V 1
BEKME5 Komunikace a elektronika V 1
BEKME2 Multimediální technika V 1
BEKME1 Komunikační technika V 1
BEKME_BO Před zařazením do oboru V 1
BEKME4 Síťové a informační technologie V 1
BEEEM_BO Před zařazením do oboru V 1
BEEEM2 Elektrotechnika a management V 1
BEEEM1 Aplikovaná elektrotechnika V 1
BEOI2 Informatika a počítačové vědy P 1
BEOI1 Počítačové systémy P 1
BEOI_BO Před zařazením do oboru P 1
BEOI3 Softwarové systémy P 1
BEKYR_BO Před zařazením do oboru V 1
BEKYR1 Robotika V 1
BEKYR2 Senzory a přístrojová technika V 1
BEKYR3 Systémy a řízení V 1


Stránka vytvořena 17.10.2017 17:49:27, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.