Popis předmětu - A8B01MC1

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B01MC1 Matematika-kalkulus1
Role:P Rozsah výuky:4P+2S
Katedra:13101 Jazyk výuky:CS
Garanti:Tkadlec J. Zakončení:Z,ZK
Přednášející:Křepela M. Kreditů:7
Cvičící:Křepela M., Tkadlec J. Semestr:Z

Webová stránka:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/A8B01MC1

Anotace:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné proměnné.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01MC1

Osnovy přednášek:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstanty).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Elementární funkce, limita a spojitost funkce.
2. Derivace funkce, její vlastnosti a aplikace.
3. Věty o střední hodnotě. L'Hospitalovo pravidlo.
4. Limita posloupnosti. Taylorův polynom.
5. Extrémy funkcí (lokální i absolutní), průběh funkce.
6. Primitivní funkce, základní metody výpočtu.
7. Integrace racionálních a dalších typů funkcí.
8. Určitý integrál (pomocí součtů). Newtonova-Leibnizova formule.
9. Numerický výpočet určitého integrálu. Aplikace pro výpočet ploch, objemů a délek.
10. Nevlastní integrál.
11. Diferenciální rovnice - formulace úlohy. Metoda separace proměnných .
12. Lineární diferenciální rovnice 1. řádu (variace konstant).
13. Aplikace, numerické aspekty.
14. Rezerva

Literatura:

1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
2. J. Tkadlec: Diferenciální rovnice. Laplaceova transformace. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

Viz webová stránka.

Klíčová slova:

limita, derivace, integrál, řada

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES Před zařazením do oboru P 1
BPOES_2020 Před zařazením do oboru P 1


Stránka vytvořena 29.3.2024 07:54:26, semestry: Z/2024-5, Z,L/2023-4, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)