Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - A8B01DMG

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B01DMG Diskrétní matematika a grafy Rozsah výuky:3+1
Garanti:Demlová M. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Demlová M. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:

Předmět seznamuje se základy diskrétní matematiky se zaměřením na elektrotechnické obory. Obsah předmětu pokrývá nekonečné množiny s důrazem na pojem mohutnosti množin; binární relace s důrazem na relaci ekvivalence a uspořádání; celá čísla, relace modulo; základní algebraické struktury včetně konečných těles. Dále se předmět zabývá grafy a jejich základními vlastnostmi.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01DMG

Osnovy přednášek:

1. Množiny, mohutnost množin
2. Binární relace na množině, relace ekvivalence, uspořádání
3. Celá čísla, Eukleidův (rozšířený) algoritmus,
4. Relace modulo n, zbytkové třídy a práce s nimi
5. Algebraické operace, pologrupy, grupy
6. Množiny se dvěma binárními operacemi, booleovské algebry
7. Okruhy zbytkových tříd Zn, tělesa Zp, polynomy nad tělesy Zp
8. Galoisova tělesa GF(2k)
9. Homomorfismy algebraických struktur
10. Neorientované grafy, stromy a kostry
11. Orientované grafy, silná souvislost a acyklické grafy
12. Kombinatorika
13. Asymptotický růst funkcí
14. Rezerva

Osnovy cvičení:

1. Množiny, mohutnost množin
2. Binární relace na množině, relace ekvivalence, uspořádání
3. Celá čísla, Eukleidův (rozšířený) algoritmus,
4. Relace modulo n, zbytkové třídy a práce s nimi
5. Algebraické operace, pologrupy, grupy
6. Množiny se dvěma binárními operacemi, booleovské algebry
7. Okruhy zbytkových tříd Zn, tělesa Zp, polynomy nad tělesy Zp
8. Galoisova tělesa GF(2k)
9. Homomorfismy algebraických struktur
10. Neorientované grafy, stromy a kostry
11. Orientované grafy, silná souvislost a acyklické grafy
12. Kombinatorika
13. Asymptotický růst funkcí
14. Rezerva

Literatura:

1. Lindsay N. Childs: A Concrete Introduction to Higher Algebra, Springer; 3rd edition (November 26, 2008),
ISBN-10: 0387745270
2. Jiří Demel: Grafy a jejich aplikace, Academia; 2002, ISBN 80-200-0990-6
3. Richard Johnsonbaugh: Discrete Mathematics, Prentice Hall, 4th edition (1997), ISBN 0-13-518242-5

Požadavky:

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/demlova/teaching/dmg_vyuka.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES Před zařazením do oboru P 1


Stránka vytvořena 8.12.2017 17:47:38, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.