Fakulta elektrotechnická

České vysoké učení technické v Praze

ČVUT v Praze

Popis předmětu - A8B01MCM

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
A8B01MCM Matematika-vícedimenzionální kalkulus Rozsah výuky:4+2
Garanti:Tišer J. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Hájek P., Tišer J. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:7 Semestr:L

Anotace:

Tento předmět pokrývá úvod do diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných spolu se základními integrálními větami o křivkovém a plošném integrálu. V další části se probírají řady funkční a mocninné s přihlédnutím na Taylorovy a Fourierovy řady.

Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01MCM

Cíle studia:

Cílem kurzu je seznámit studenty se základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných a základy teorie řad.

Osnovy přednášek:

1. Základní kriteria konvergence řad..
2. Řady funkcí, Weierstrassovo kriterium. Mocninné řady..
3. Taylorův rozvoj. Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita a spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, gradient funkce.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
9. Dvojný a trojný integrál. Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál a jeho aplikace.
11. Plošný integrál a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova a Stokesova věta.
13. Potenciální vektorové pole.

Osnovy cvičení:

1. Základní kriteria konvergence řad..
2. Řady funkcí, Weierstrassovo kriterium. Mocninné řady..
3. Taylorův rozvoj. Fourierovy řady.
4. Funkce více proměnných, limita a spojitost.
5. Směrové a parciální derivace, gradient funkce.
6. Derivace složené funkce, derivace vyšších řádů.
7. Jacobiho matice. Lokální extrémy.
8. Vázané extrémy, Lagrangeovy multiplikátory.
9. Dvojný a trojný integrál. Fubiniho věta a věta o substituci.
10. Křivkový integrál a jeho aplikace.
11. Plošný integrál a jeho aplikace.
12. Gaussova, Greenova a Stokesova věta.
13. Potenciální vektorové pole.

Literatura:

1. J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
2. J. Hamhalter, J. Tišer: Integrální počet funkcí více proměnných, ČVUT 2005.
3. L. Průcha: Řady. ČVUT Praha, 2005.

Požadavky:

http://math.feld.cvut.cz/hajek/zkouska-priklad.pdf

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOES Před zařazením do oboru P 2


Stránka vytvořena 8.12.2017 17:47:38, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.