ČeskyEnglish

Popis předmětu - B6B01MAA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B6B01MAA Matematická analýza Rozsah výuky:2+2+2
Garanti:Habala P. Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Olšák P.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.

Cíle studia:

Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Pokrývá základní vlastnosti funkcí, limitu funkcí, derivaci a její aplikace (průběh funkce, Taylorův polynom), určitý/neurčitý integrál s aplikacemi, posloupnosti a řady.

Osnovy přednášek:

1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.
2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.
3. Funkce, elementární funkce.
4. Limita funkce, spojitost.
5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.
6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
7. Extrémy funkcí. Průběh funkce
8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.
13. Posloupnosti.
13. Řady.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

Osnovy cvičení navazují na osnovy přednášek. Zatímco na přednášce se klade důraz na porozumění souvislostí a zdůvodnění, proč jednotlivá tvrzení platí, na cvičení se studenti zabývají rutinními postupy při řešení jednotlivých úloh.
1. Úvod do matematické analýzy, základní principy kalkulu.
2. Reálná čísla, základní matematická terminologie.
3. Funkce, elementární funkce.
4. Limita funkce, spojitost.
5. Derivace funkce, její vlastnosti a význam.
6. L'Hospitalovo pravidlo, Taylorův polynom
7. Extrémy funkcí. Průběh funkce
8. Neurčitý integrál, základní metody výpočtu.
9. Integrace racionálních funkcí přes parciální zlomky.
10. Určitý integrál, vlastnosti a výpočet.
11. Nevlastní integrál, aplikace integrálu.
13. Posloupnosti. Řady.
14. Rezerva.

Literatura:

Povinná literatura:
1. J. Tkadlec: Diferenciální a integrální počet funkcí jedné proměnné. ČVUT Praha, 2004.
Doporučená literatura:
1. Math Tutor http://math.feld.cvut.cz/mt

Požadavky:

Středoškolská matematika.

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/y01ma1.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPSIT Před zařazením do oboru P 3


Stránka vytvořena 21.4.2017 18:00:43, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.