ČeskyEnglish

Popis předmětu - B6B01PST

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B6B01PST Pravděpodobnost a statistika Rozsah výuky:2+2+1
Garanti:  Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Helisová K.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:

Předmět pokrývá základní partie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Úvodní část je zaměřena na klasickou pravděpodobnost včetně podmíněné pravděpodobnosti. Další část se věnuje teorii náhodných veličin a jejich rozdělení, příkladům nejdůležitějších typů diskrétních a spojitých rozdělení, číselným charakteristikám náhodných veličin, jejich nezávislosti, součtům a transformacím. Pravděpodobnostních znalostí je v závěru využito při popisu statistických metod pro odhady parametrů rozdělení a testování hypotéz.

Cíle studia:

Studenti se seznámí se základními pravděpodobnostními modely a statistickými metodami používanými v praxi k analýze dat týkajících se výsledků náhodných událostí.

Osnovy přednášek:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Osnovy cvičení:

1. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, základní pravděpodobnostní prostory.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta.
3. Náhodná veličina, distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti.
4. Charakteristiky náhodné veličiny - střední hodnota, rozptyl.
5. Základní diskrétní rozdělení pravděpodobnosti.
6. Základní spojitá rozdělení pravděpodobnosti.
7. Nezávislost náhodných veličin.
8. Transformace a součty náhodných veličin.
9. Náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti náhodného vektoru.
10. Charakteristiky náhodného vektoru - vektor středních hodnot, korelační matice.
11. Popisná statistika.
12. Bodový odhad parametru, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalový odhad parametru.
14. Základy testování hypotéz.

Literatura:

- M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007. - V. Dupač, M. Hušková: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Požadavky:

Počítání základních integrálů.

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.html

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPSIT Před zařazením do oboru P 4


Stránka vytvořena 21.4.2017 18:00:43, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.