Popis předmětu - BE5B01PRS
BE5B01PRS | Probability and Statistics | ||
---|---|---|---|
Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | EN |
Garanti: | Helisová K. | Zakončení: | Z,ZK |
Přednášející: | Helisová K. | Kreditů: | 7 |
Cvičící: | Helisová K. | Semestr: | Z |
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstimfe.htmlAnotace:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.Cíle studia:
Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.Obsah:
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.Osnovy přednášek:
1. | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy. | |
2. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. | |
3. | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. | |
4. | Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. | |
5. | Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. | |
6. | Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. | |
7. | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. | |
8. | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. | |
9. | Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. | |
10. | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. | |
11. | Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. | |
12. | Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. | |
13. | Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz. | |
14. | Markovské řetězce. |
Osnovy cvičení:
1. | Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor - definice a základní typy. | |
2. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů. | |
3. | Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití. | |
4. | Základní charakteristiky náhodných veličin - střední hodnota, rozptyl a jiné momenty. | |
5. | Diskrétní náhodná veličina - definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin. | |
6. | Spojitá náhodná veličina - definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin. | |
7. | Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace. | |
8. | Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce. | |
9. | Náhodný vektor - definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice. | |
10. | Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice. | |
11. | Základní pojmy ve statistice - náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf. | |
12. | Bodové odhady parametrů - nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. | |
13. | Intervalové odhady parametrů a testování hypotéz. | |
14. | Markovské řetězce. |
Literatura:
[1] | Papoulis, A.: Probability and Statistics, Prentice-Hall, 1990. | |
[2] | Stewart W.J.: Probability, Markov Chains, Queues, and Simulation: The Mathematical Basis of Performance Modeling. Princeton University Press 2009. |
Požadavky:
Základní metody výpočtu integrálů.Klíčová slova:
Pravděpodobnost, statistika.Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
BEECS | Před zařazením do oboru | P | 3 |
BPEECS_2018 | Před zařazením do oboru | P | 3 |
Stránka vytvořena 23.4.2024 17:50:37, semestry: Z,L/2023-4, Z/2024-5, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |