Popis předmětu - B4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B4B01DMA Diskrétní matematika Rozsah výuky:2P+2S
Garanti:Habala P. Role:P Jazyk výuky:CS
Vyučující:Habala P. Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:

V průběhu kursu se studenti seznámí s částí významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o dělitelnost a počítání modulo, diofantické rovnice, binární relace, indukci, mohutnost množin a rekurentní rovnice. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Osnovy přednášek:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Osnovy cvičení:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Princip inkluze a exkluze.

Literatura:

[1] P. Habala: Diskétní matematika, on-line.

Požadavky:

Středoškolská matematika a schopnost myslet.

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma.htm

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI_BO_2018 Před zařazením do oboru P 1
BPOI4_2018 Počítačové hry a grafika P 1
BPOI3_2018 Software P 1
BPOI2_2018 Internet věcí P 1
BPOI1_2018 Základy umělé inteligence a počítačových věd P 1
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 1
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 1
BPOI3_2016 Software P 1
BPOI2_2016 Internet věcí P 1


Stránka vytvořena 12.12.2019 05:50:34, semestry: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.