ČeskyEnglish

Popis předmětu - B4B01DMA

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B4B01DMA Diskrétní matematika Rozsah výuky:2+2
Garanti:Habala P. Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Habala P.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:

Cílem kursu je seznámit studenty s většinou významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o binární relace, dělitelnost a počítání modulo a indukci a rekurzi včetně rekurentních rovnic. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Osnovy přednášek:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Literatura:

[1] P. Habala: Diskétní matematika, on-line.

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI2_2016 Internet věcí P 1
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru P 1
BPOI4_2016 Počítačové hry a grafika P 1
BPOI3_2016 Software P 1
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy P 1


Stránka vytvořena 29.3.2017 09:00:14, semestry: Z,L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.