ČeskyEnglish

Popis předmětu - B4B01NUM

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
B4B01NUM Numerické metody Rozsah výuky:2+2c
Garanti:Navara M. Role:PO Zakončení:Z,ZK
Vyučující:Navara M.
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:6 Semestr:L,Z

Anotace:

Předmět seznamuje se základními numerickými metodami: interpolace a aproximace funkcí, numerické derivování a integrování, řešení transcendentních rovnic a soustav lineárních rovnic. Důraz je kladen na získání praktických zkušeností s používáním probíraných metod, odhady chyb výsledku a demonstraci jejich vlastností za pomoci programu Maple a počítačové grafiky.

Cíle studia:

Praktické použití probíraných numerických metod i na nestandardní úlohy (úpravou zadání apod.).

Osnovy přednášek:

1. Přehled problémů, kterými se zabývá numerická matematika.
2. Vznik a šíření chyb v numerických výpočtech
3. Aproximace funkcí, interpolace polynomy.
4. Chyby při interpolaci polynomy. Odhad chyby
5. Hermitův interpolační polynom. Spliny.
6. Aproximace funkcí metodou nejmenších čtverců.
7. Základní metody výpočtu kořenů funkcí.
8. Metoda prosté iterace, věta o pevném bodě.
9. Základní věta algebry, metody separace a výpočtu kořenů polynomů.
10. Řešení soustav lineárních rovnic.
11. Numerická derivace. Richardsonova extrapolace.
12. Numerická integrace. Odhad chyb a volba kroku.
13. Gaussova metoda, Rombergova metoda.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

1. Instruktáž o práci v laboratoři a o systému Maple.
2. Samostatná práce - seznámení se systémem Maple.
3. Interpolace polynomy, chyba interpolace a její odhad.
4. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
5. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
6. Metoda nejmenších čtverců.
7. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
8. Řešení nelineárních rovnic, separace kořenů.
9. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
10. Řešení soustav lineárních rovnic.
11. Samostatná práce na zápočtových úlohách.
12. Numerická derivace.
13. Numerická integrace, úpravy zadání.
14. Samostatná práce a odevzdávání zápočtových úloh. Zápočet.

Literatura:

[1] Navara, M., Němeček, A.: Numerické metody, skriptum FEL ČVUT, Praha, 2008, ISBN 80-01-02689-2.
[2] Navara, M., Němeček, A.: Worksheety v Maple pro jednotlivá témata. On-line na stránkách předmětu.
[3] Maple User Manuals and Programming Guides, Maplesoft, a division of Waterloo Maple Inc. (http://www.maplesoft.com/documentation_center/), pravěk až současnost, elektronické verze jsou také součástí helpu v instalaci programu.

Požadavky:

Lineární algebra, Matematická analýza.

Poznámka:

Forma: klasické přednášky, počítačová cvičení (Maple).

Webová stránka:

http://math.feld.cvut.cz/nemecek/nummet.html

Klíčová slova:

Interpolace, aproximace funkcí, numerické derivování, numerické integrování, řešení rovnic, řešení soustav lineárních rovnic.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BPOI_BO_2016 Před zařazením do oboru PO 3
BPOI1_2016 Informatika a počítačové vědy PO 3


Stránka vytvořena 28.6.2017 17:54:25, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.