XD01ALG | Úvod do algebry | Rozsah výuky: | 14+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Kalousová A., Krajník E., Olšák P., Sobotíková V. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 4 | Semestr: | Z |
Anotace:
Předmět pokrývá základy lineární algebry a analytické geometrie ve trojrozměrném prostoru. Jde zejména o matice, operace s maticemi, inverzní matice, pojem vektorového prostoru, jeho báze a dimenze. Využití těchto pojmů při řešení soustav lineárních rovnic. Dále prostor volných vektorů, skalární a vektorový součin volných vektorů a jejich využití při vyšetřování lineárních útvarů v trojrozměrném prostoru. Vyšetřování kvadratických útvarů v základní poloze. Polynomy a racionální lomené funkce.
Osnovy přednášek:
1. | Matice, operace s maticemi. | |
2. | Determinanty a jejich výpočet. | |
3. | Inversní matice a jejich výpočet . | |
4. | Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost. | |
5. | Báze, dimense, souřadnice vektoru v bázi. | |
6. | Lineární zobrazení prostorů aritmetických vektorů. | |
7. | Soustavy lineárních rovnic. | |
8. | Polynomy, kořeny polynomů. | |
9. | Rozklad lomené racionální funkce na parciální zlomky. | |
10. | Volné vektory. Skalární a vektorový součin. | |
11. | Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3. | |
12. | Kvadratické útvary v bodovém prostoru dimenze 3 (v základní poloze). | |
13. | Abstraktní lineární prostor. | |
14. | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
1. | Matice, operace s maticemi. | |
2. | Determinanty a jejich výpočet. | |
3. | Inversní matice a jejich výpočet. | |
4. | Aritmetické vektory, lineární závislost a nezávislost. | |
5. | Báze, dimense, souřadnice vektoru v bázi. | |
6. | Lineární zobrazení prostorů aritmetických vektorů. | |
7. | Soustavy lineárních rovnic. | |
8. | Polynomy, kořeny polynomů. | |
9. | Rozklad lomené racionální funkce na parciální zlomky. | |
10. | Volné vektory. Skalární a vektorový součin. | |
11. | Lineární útvary v bodovém prostoru dimenze 3. | |
12. | Kvadratické útvary v bodovém prostoru dimenze 3 (v základní poloze). | |
13. | Abstraktní lineární prostor. | |
14. | Rezerva. |
Literatura Č:
1. | M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 1997. |
Literatura A:
1. | P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha 1997. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |