XD01MVT | Matematika pro výpočetní techniku | Rozsah výuky: | 14+4 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Dont M. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 5 | Semestr: | Z |
Anotace:
Základy diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných: Funkce dvou a více proměnných, jejich spojitost, parciální derivace, diferenciál, gradient. Derivace a diferenciály vyšších řádů, Talorův polynom funkcí více proměnných, implicitně definované funkce.Vyšetřování extrémů funkcí více proměnných. Dvojný a trojný integrál, metody výpočtu a aplikace. Úvod do počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky: Náhodné jevy a veličiny, jejich rozdělení, distribuční funkce, střední hodnota a rozptyl. Korelace a nezávislost náhodných veličin.
Osnovy přednášek:
1. | Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole. | |
2. | Parciální derivace, derivace ve směru a gradient. | |
3. | Diferenciál funkce, derivace vyšších řádů a jejich záměna. | |
4. | Taylorův polynom. Lokální extrému a jejich určení. | |
5. | Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací. | |
6. | Substituce v integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu. | |
7. | Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu. | |
8. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost. | |
9. | Náhodná veličina a typy jejího rozdělení. | |
10. | Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce. | |
11. | Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. | |
12. | Základní pravděpodobnostní rozdělení. | |
13. | Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky. | |
14. | Korelace a nezávislost náhodných veličin. |
Osnovy cvičení:
1. | Funkce dvou a více proměnných. Spojitost a limita. Vektorové pole. | |
2. | Parciální derivace, derivace ve směru a gradient. | |
3. | Diferenciál funkce, derivace vyšších řádů a jejich záměna. | |
4. | Taylorův polynom. Lokální extrému a jejich určení. | |
5. | Dvojný a trojný integrál a jejich výpočet postupnou integrací. | |
6. | Substituce v integrálu. Geometrické a fyzikální aplikace integrálu. | |
7. | Náhodný jev, pravděpodobnost náhodného jevu. | |
8. | Podmíněná pravděpodobnost, Bayesův vzorec a úplná pravděpodobnost. | |
9. | Náhodná veličina a typy jejího rozdělení. | |
10. | Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce. | |
11. | Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny. | |
12. | Základní pravděpodobnostní rozdělení. | |
13. | Náhodný vektor a jeho sdružené charakteristiky. | |
14. | Korelace a nezávislost náhodných veličin. |
Literatura Č:
1. | J. Hamhalter, J. Tišer: Diferenciální počet funkcí více proměnných. ČVUT Praha 1997. | |
2. | V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997. |
Literatura A:
1. | P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |