1. | | Fourierova řada a Fourierova transformace v prostoru funkcí integrovatelných s kvadrátem. |
2. | | Laplaceova transformace v komplexním oboru. Obraz periodické funkce a mocninné řady. |
3. | | Inverzní Laplaceova transformace (ILT). Zpětný obraz racionální funkce. Věty o rozkladu. |
4. | | Výpočet ILT pomocí reziduí. Metoda odštěpení pólů. Aplikace pro dynamické systémy. |
5. | | Přímá a zpětná z-transformace, integrální tvar, výpočet pomocí reziduí. Řešení diferenčních rovnic. |
6. | | Gamma funkce v komplexním oboru. Základní vlastnosti a Stirlingova formule. |
7. | | Besselova rovnice a Besselovy funkce. Modifikované Besselovy rovnice. Aplikace pro rovnici vlnění. |
8. | | Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Symetrické, pozitivní a unitární matice a jejich spektrum. |
9. | | Spektrální rozklad matice. Maticová algebra. Operace s řídkými maticemi. Soustavy s řídkou maticí. |
10. | | Numerické řešení soustav nelineárních rovnic. Iterační metody. Newtonova metoda. |
11. | | Parciální diferenciální rovnice (PDE) -základní typy. Okrajové úlohy a jejich fyzikální význam. |
12. | | Numerické řešení PDE. Metoda sítí. |
13. | | Variační metody řešení PDE. Ritzova metoda. |
14. | | Metoda konečných prvků. |
1. | | Fourierova řada a Fourierova transformace v prostoru funkcí integrovatelných s kvadrátem. |
2. | | Laplaceova transformace v komplexním oboru. Obraz periodické funkce a mocninné řady. |
3. | | Inverzní Laplaceova transformace (ILT). Zpětný obraz racionální funkce. Věty o rozkladu. |
4. | | Výpočet ILT pomocí reziduí. Metoda odštěpení pólů. Aplikace pro dynamické systémy. |
5. | | Přímá a zpětná z-transformace, integrální tvar, výpočet pomocí reziduí. Řešení diferenčních rovnic. |
6. | | Gamma funkce v komplexním oboru. Základní vlastnosti a Stirlingova formule. |
7. | | Besselova rovnice a Besselovy funkce. Modifikované Besselovy rovnice. Aplikace pro rovnici vlnění. |
8. | | Vlastní čísla a vlastní vektory matice. Symetrické, pozitivní a unitární matice a jejich spektrum. |
9. | | Spektrální rozklad matice. Maticová algebra. Operace s řídkými maticemi. Soustavy s řídkou maticí. |
10. | | Numerické řešení soustav nelineárních rovnic. Iterační metody. Newtonova metoda. |
11. | | Parciální diferenciální rovnice (PDE) -základní typy. Okrajové úlohy a jejich fyzikální význam. |
12. | | Numerické řešení PDE. Metoda sítí. |
13. | | Variační metody řešení PDE. Ritzova metoda. |
14. | | Metoda konečných prvků. |