XD01MA2 | Matematika 2 | Rozsah výuky: | 14+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Hekrdla J., Jankovský Z., Nagy J., Tkadlec J. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 5 | Semestr: | L,Z |
Anotace:
Číselné posloupnosti a řady , řady funkcí. Mocninné a Taylorovy řady, Fourierovy řady. Základy řešení diferenciálních rovnic a jejich soustav. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu, rovnice s konstatními koeficienty druhého a vyšších řádů. Eliminační metoda řešení soustav lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty. Laplaceova transformace. Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic.
Osnovy přednášek:
1. | Posloupnosti komplexních čísel, řady. | |
2. | Konvergence řad reálných i komplexních čísel. | |
3. | Mocninné řady. | |
4. | Taylorova řada. | |
5. | Fourierovy řady. | |
6. | Obyčejné diferenciální rovnice. | |
7. | Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. | |
8. | Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty. | |
9. | Rovnice s nenulovou pravou stranou. | |
10. | Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda. | |
11. | Laplaceova transformace. | |
12. | Metody zpětné Laplaceovy transformace. | |
13. | Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic. | |
14. | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
1. | Posloupnosti komplexních čísel, řady. | |
2. | Konvergence řad reálných i komplexních čísel. | |
3. | Mocninné řady. | |
4. | Taylorova řada. | |
5. | Fourierovy řady. | |
6. | Obyčejné diferenciální rovnice. | |
7. | Lineární diferenciální rovnice 1. řádu. | |
8. | Lineární diferenciální rovnice 2. a vyšších řádů s konstantními koeficienty. | |
9. | Rovnice s nenulovou pravou stranou. | |
10. | Soustavy lineárních diferenciálních rovnic s konstantními koeficienty: eliminační metoda. | |
11. | Laplaceova transformace. | |
12. | Metody zpětné Laplaceovy transformace. | |
13. | Využití Laplaceovy transformace pro řešení diferenciálních rovnic. | |
14. | Rezerva. |
Literatura Č:
1. | P. Pták: Diferenciální rovnice. ČVUT Praha 1997. | |
2. | J. Nagy, J. Taufer: Diferenciální rovnice. ČVUT Praha, 1998. | |
3. | L. Průcha: Řady. ČVUT Praha 1996. |
Literatura A:
1. | P. Pták: Calculus II. ČVUT Praha, 1997. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |