Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M6A Matematika 6A Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Dont M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:
Úvod do studia, klasifikace a metod řešení parciálních diferenciálních rovnic a základů matematické statistiky. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy. Variační formulace okrajových úloh. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace. Metoda sítí. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků. Konstrukce konečných prvků. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení a testů hypotéz.

Osnovy přednášek:
1. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy
2. Variační formulace okrajových úloh, Ritzova a Galerkinova aproximace
3. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě
4. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení
5. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace
6. Jednorozměrná vlnová rovnice, d'Alembertovo řešení
7. Metoda sítí
8. Variační metody pro eliptické problémy, věta o minimu funkcionálu energie
9. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků
10. Konstrukce konečných prvků
11. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty
12. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení
13. Empirická distribuční funkce a histogram
14. Nejjednodušší testy hypotéz

Osnovy cvičení:
1. Jednorozměrné stacionární rozložení teploty jako příklad okrajové úlohy
2. Variační formulace okrajových úloh, Ritzova a Galerkinova aproximace
3. Metoda konečných prvků v jednorozměrném případě
4. Základní parciální diferenciální rovnice, pojem řešení
5. Okrajové úlohy pro jednotlivé typy rovnic a jejich fyzikální interpretace
6. Jednorozměrná vlnová rovnice, d'Alembertovo řešení
7. Metoda sítí
8. Variační metody pro eliptické problémy, věta o minimu funkcionálu energie
9. Ritzova a Galerkinova metoda, metoda konečných prvků
10. Konstrukce konečných prvků
11. Náhodná veličina, náhodný výběr, výběrové momenty
12. Nejjednodušší odhady parametrů rozdělení
13. Empirická distribuční funkce a histogram
14. Nejjednodušší testy hypotéz

Literatura Č:
[1] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997.
[2] M. Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. ČVUT Praha, 1998.

Literatura A:
[1] M. K. Ochi: Applied Probability & Stochastic Processes in Engineering. Wiley 1989.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obor SEL.
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*TS Technologické systémy Z 8
*ES Elektrické stroje, přístroje a pohony Z 8
*N Elektroenergetika Z 8


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)