Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
X01MKM Matematika pro kybernetiku a měření Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Tkadlec J. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:
Předmět pokrývá různé matematické partie potřebné pro magisterskou etapu studia oboru "Kybernetika a měření", které z časových a prostorových důvodů nejsou zahrnuty v bakalářské etapě studia. Jedná se zejména o z-transformaci, některé speciální partie maticového počtu, základy statistických metod odhadu parametrů rozdělení náhodných veličin a testování statistických hypotéz a elementy teorie stochastických procesů. V rámci cvičení si studenti prohloubí znalosti získané na přednáškách.

Osnovy přednášek:
1. Řady v reálném a komplexním oboru.
2. Laurentovy řady, Z-transformace.
3. Zpětná Z-transformace.
4. Užití Z-transformace na řešení diferenčních rovnic.
5. Minimální polynom matice, funkce matic.
6. Vyjádření funkce matic řadou.
7. Prostý náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělení.
8. Bodové odhady parametrů. Metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.
9. Intervalové odhady.
10. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.
11. Neparametrické testy.
12. Korelace a regrese. Lineární regrese. Polynomické regrese.
13. Stochastické procesy. Klasifikace stochastických procesů.
14. Stacionární procesy.

Osnovy cvičení:
1. Řady v reálném a komplexním oboru.
2. Laurentovy řady, Z-transformace.
3. Zpětná Z-transformace.
4. Užití Z-transformace na řešení diferenčních rovnic.
5. Minimální polynom matice, funkce matic.
6. Vyjádření funkce matic řadou.
7. Prostý náhodný výběr, výběrové statistiky a jejich rozdělení.
8. Bodové odhady parametrů. Metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.
9. Intervalové odhady.
10. Testování hypotéz o střední hodnotě a rozptylu.
11. Neparametrické testy.
12. Korelace a regrese. Lineární regrese. Polynomické regrese.
13. Stochastické procesy. Klasifikace stochastických procesů.
14. Stacionární procesy.

Literatura Č:
1. V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha 1997.
2. J. Anděl: Matematická statistika. SNTL Praha, 1978.
3. E. Krajník: Maticový počet. ČVUT Praha, 2000.
4. J. Hamhalter, J. Tišer: Funkce komplexní proměnné. ČVUT Praha, 2001.

Literatura A:
There is no text-book covering the course completely. The lecturer will hint resources to particular topics.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obor KM.
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MKM01 Kybernetika a měření Z 1
MKM02 Kybernetika a měření Z 1
MKM04 Kybernetika a měření Z 1
MKM03 Kybernetika a měření Z 1


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)