Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M5A Matematika 5A Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Dont M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze. Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí. Matice, maticová algebra. Soustavy lineárních algebraických rovnic. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic. Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice. Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic. Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar, funkce matic a použití při řešení diferenciálních rovnic.

Osnovy přednášek:
1. Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze.
2. Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí.
3. Matice, maticová algebra.
4. Soustavy lineárních algebraických rovnic.
5. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
6. Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice.
7. Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.
8. Podobnost matic, matice podobné diagonální matici.
9. Soustavy diferenciálních rovnic s diagonalizovatelnou maticí.
10. Symetrické reálné matice, ortonormální diagonalizovatelnost.
11. Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar.
12. Užití zobecněných vlastních vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.
13. Anulující a minimální polynom matice, funkce matice.
14. Užití funkce matice na řešení soustav diferenciálních rovnic.

Osnovy cvičení:
1. Lineární prostor a podprostor, báze, dimenze.
2. Prostory reálných a komplexních čísel a spojitých funkcí.
3. Matice, maticová algebra.
4. Soustavy lineárních algebraických rovnic.
5. Soustavy lineárních diferenciálních rovnic.
6. Vlastní vektory a vlastní čísla čtvercové matice.
7. Použití vlastních čísel a vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.
8. Podobnost matic, matice podobné diagonální matici.
9. Soustavy diferenciálních rovnic s diagonalizovatelnou maticí.
10. Symetrické reálné matice, ortonormální diagonalizovatelnost.
11. Zobecněné vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar.
12. Užití zobecněných vlastních vektorů na řešení soustav diferenciálních rovnic.
13. Anulující a minimální polynom matice, funkce matice.
14. Užití funkce matice na řešení soustav diferenciálních rovnic.

Literatura Č:
[1] Krajník, E.: Maticový počet. Skripta ČVUT, Praha 1998.

Literatura A:
[1] C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2000.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*SELBE Silnoproudá elektrotechnika Z 5
*SELBEB Silnoproudá elektrotechnika Z 5


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)