XD36ANM | Aplikovaná numerická matematika | Rozsah výuky: | 14+4 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Lórencz R. | Typ předmětu: | S | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 336 | Kreditů: | 4 | Semestr: | L |
Anotace:
Předmět je orientován na praktické používaní vybraných numerických metod. Seznamuje se základními numerickými metodami pro výpočet funkcí, interpolací, extrapolací, numerickým derivováním a integrováním, řešením soustav lineárních algebraických rovnic, řešením nelineárních rovnic a jejich soustav a numerickým modelováním dat. Dále je věnovaná pozornost chybám, přesnosti a stabilitě řešení numerických metod a s tím souvisejících numerických metod pro bezchybné počítání. Také jsou zde uvedené některé kryptografické algoritmy.
Osnovy přednášek:
1. | Numerické výpočty v praxi | |
2. | Chyby, přesnost a stabilita numerického výpočtu | |
3. | Statistické zpracování naměřených dat | |
4. | Výpočet funkcí | |
5. | Interpolace a extrapolace | |
6. | Numerický výpočet derivace a určitého integrálu | |
7. | Řešení soustav lineárních rovnic | |
8. | Numerické řešení nelineárních rovnic | |
9. | Řešení soustav nelineárních rovnic | |
10. | Modelování dat | |
11. | Bezchybné numerické algoritmy | |
12. | Modulová aritmetika a bezchybné algoritmy | |
13. | Kryptografické algoritmy | |
14. | Náhodná čísla |
Osnovy cvičení:
1. | Chyby výpočtu a aritmetika s pohyblivou řádovou čárkou | |
2. | Stabilita numerického algoritmu | |
3. | Patologické jevy v numerické matematice | |
4. | Výpočet funkcí | |
5. | Interpolace a extrapolace | |
6. | Numerická derivace a integrace | |
7. | Řešení soustav lineárních rovnic, eliminační metody | |
8. | Řešení soustav lineárních rovnic, iterační metody | |
9. | Řešení nelineárních rovnic | |
10. | Modelování dat, extrakce parametrů | |
11. | Bezchybné řešení funkcí | |
12. | Bezchybné řešení soustavy lineárních rovnic | |
13. | Kryptografické algoritmy | |
14. | Monte Carlo metody |
Literatura Č:
1. | Připravovaná skripta | |
2. | http://www.ulib.org//webRoot/Books/Numerical_Recipes | |
3. | Gregory, R. T. - Krishnamurthy, E. V.: Methods and Applications of Error-free Computation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1994 | |
4. | James, V. B. - Kenneth, J. A.: Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons, New York , London, Sydney, Toronto 1977 |
Literatura A:
1. | Lecture notes (in preparation) | |
2. | http://www.ulib.org/webRoot/Books/Numerical_Recipes/ | |
3. | Gregory, R. T. - Krishnamurthy, E. V.: Methods and Applications of Error-free Computation, Springer-Verlag, New York, Berlin, Heidelberg, Tokyo 1994 | |
4. | James, V. B. - Kenneth, J. A.: Parameter Estimation in Engineering and Science, John Wiley & Sons, New York, London, Sydney, Toronto 1977 |
Požadavky:
Studenti zpracují semestrální úlohu, jejíž kvalita spolu s průběžnou aktivitou a výsledky testů na cvičeních ovlivňuje výsledek závěrečné zkoušky.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |