Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M6F Matematika 6F Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Navara M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:L

Anotace:
Předmět je určen studentům inženýrského oboru Výpočetní technika. První část je zaměřena na matematickou statistiku, druhá na základy fuzzy logiky. Náhodný výběr, výběrový průměr, rozptyl, výběrové statistiky. Bodové odhady parametrů. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti. Testování hypotéz. Fuzzy množiny, reprezentace pomocí řezů. Fuzzy negace. Fuzzy průniky a sjednocení. Zákony fuzzy množinové a výrokové algebry. Princip rozšíření. Fuzzy kvantity a operace s nimi.

Osnovy přednášek:
1. Typy neurčitosti a jejich rozlišení. Náhodná veličina. Funkce náhodné veličiny.
2. Charakteristiky a charakteristická funkce náhodné veličiny.
3. Náhodný výběr, výběrový průměr, rozptyl, výběrové statistiky.
4. Bodové odhady parametrů.
5. Metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
6. Interval spolehlivosti. Testování hypotéz.
7. Test dobré shody, neparametrické testy.
8. Fuzzy množiny. Základní pojmy.
9. Reprezentace pomocí řezů. Fuzzy negace
10. Fuzzy průniky a sjednocení. Zákony fuzzy množinové a výrokové algebry.
11. Fuzzy implikace a biimplikace.
12. Agregační operátory. Fuzzy relace.
13. Princip rozšíření. Fuzzy kvantity a operace s nimi.
14. Aplikace fuzzy.

Osnovy cvičení:
1. Náhodný vektor. Funkce náhodného vektoru
2. Vícerozměrné normální rozdělení
3. Náhodný výběr, výběrový průměr, rozptyl, výběrové statistiky
4. Bodové odhady parametrů
5. Metoda maximální věrohodnosti
6. Interval spolehlivosti. Testování hypotéz
7. Lineární regrese. Základy korelační analýzy
8. Fuzzy množiny. Základní pojmy
9. Reprezentace pomocí řezů. Fuzzy negace
10. Fuzzy průniky a sjednocení. Zákony fuzzy množinové a výrokové algebry
11. Fuzzy implikace. Agregační operátory
12. Princip rozšíření. Fuzzy relace
13. Aplikace fuzzy logiky v řízení, defuzzifikace
14. Alternativní přístupy, obecnější typy fuzzy množin, kvantové logiky

Literatura Č:
[1] V. Novák: Základy fyzzy modelování. BEN Praha, 2000.
[2] V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry. ČVUT Praha, 1997.

Literatura A:
[1] E. Turunen: Mathematics Behind Fuzzy Logic. Physics Verlag 1999.

Požadavky:

navara/m6f.html
Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Obory VT, MT a LIS.
Podrobné informace URL: http://cmp.felk.cvut.cz/Předmět je nabízen i v angličtině.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*MT Měření a přístrojová technika Z 8
*VT Výpočetní technika Z 8
*LIS Letecké informační a řídicí systémy Z 8


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)