Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M5D Matematika 5D Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Demlová M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Předmět uvádí vybrané partie z algebry a logiky se zaměřením na výpočetní techniku. Indukce a induktivně zadané množiny. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta. Zbytkové třídy a jejich aritmetika. Pologrupy, grupy, okruhy, tělesa. Svazy, distributivní svazy. Booleovy algebry. Predikátová logika. Unifikace formulí predikátové logiky. Rezoluce v predikátové logice.

Osnovy přednášek:
1. Indukce a induktivně zadané množiny
2. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta
3. Zbytkové třídy a jejich aritmetika
4. Pologrupy
5. Grupy
6. Okruhy a tělesa zbytkových tříd
7. Aplikace, Hammingovy kódy
8. Polynomy nad okruhy celých čísel
9. Svazy, distributivní svazy
10. Booleovy algebry
11. Predikátová logika
12. Unifikace formulí predikátové logiky
13. Rezoluce v predikátové logice

Osnovy cvičení:
1. Indukce a induktivně zadané množiny
2. Euklidův algoritmus, Bezoutova věta
3. Zbytkové třídy a jejich aritmetika
4. Pologrupy
5. Grupy
6. Okruhy a tělesa zbytkových tříd
7. Aplikace, Hammingovy kódy
8. Polynomy nad okruhy celých čísel
9. Svazy, distributivní svazy
10. Booleovy algebry
11. Predikátová logika
12. Unifikace formulí predikátové logiky
13. Rezoluce v predikátové logice

Literatura Č:
[1] M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997.
[2] J. Kolář, O. Štěpánková, M. Chytil: Logika, algebry a grafy, SNTL Praha 1989.

Literatura A:
[1] M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*VTBE Výpočetní technika Z 5
*VTBEB Výpočetní technika Z 5


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)