XP01DFG | Diferenciální geometrie | Rozsah výuky: | 2+1 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Jankovský Z. | Typ předmětu: | S | Zakončení: | ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 3 | Semestr: | L |
Anotace:
Základní algebraické struktury (grupa, okruh, těleso, lin. algebra). Základní topologické pojmy, Hausdorfův a lokálně Eukleidovský prostor.
Diferencovatelné zobrazení, diferencovatelná varieta, tečný prostor. Teorie křivek, délka křivky, oblouk jako parametr křivky. Tečna, normála, binormála, oskulační, normálová a rektifikační rov. Flexe a torse křivky, výpočet a geom. interpretace. Frenetovy vzorce, kinematický význam, metoda pohybl. reperu. Kanonické a přirozené rovnice křivky, klothoida. Teorie ploch, transf. parametrů na ploše, tečná rovina, normála. Obálka l-parametrické soustavy ploch, rozvinutelné plochy. První základní forma plochy, zobrazení a rozvinutí plochy na plochu. Druhá základní forma plochy, Dupinova indikatrix a významné směry. Střední a Gaussova křivost, Weingartenovy rovnice, sfér. zobr. plochy. Vektorové pole a diferenciální rce na diferencovatelné varietě.
Literatura Č:
Literatura A:
|
Stránka vytvořena 14. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |