X01MA1 | Matematika 1 | Rozsah výuky: | 3+2 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Hekrdla J., Jankovský Z., Nagy J., Tkadlec J. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 6 | Semestr: | Z,L |
Anotace:
Předmět je úvodem do diferenciálního a integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Po seznámení se základy matematického vyjadřování se vyšetřují limity posloupností a funkcí, spojitost a derivace funkcí a jejich geometrický význam, extrémy funkcí a celkový průběh. Dále neurčitý a určitý integrál, základní metody výpočtu integrálů, zejména z racionálních funkcí a aplikace integrálního počtu.
Osnovy přednášek:
1. | Množiny a zobrazení. | |
2. | Neformální zavedení výroků a kvantifikátory (jako řeč matematiky). | |
3. | Limita posloupnosti reálných čísel. | |
4. | Funkce, elementární funkce | |
5. | Limita a spojitost funkce. | |
6. | Derivace funkce, její vlastnosti a význam. | |
7. | Diferenciál. Taylorův polynom. | |
8. | Extrémy funkcí. Průběh funkce. | |
9. | Aplikace diferenciálního počtu. | |
10. | Neurčitý integrál, základní metody výpočtu. | |
11. | Integrace racionálních a dalších funkcí. | |
12. | Určitý integrál, vlastnosti a výpočet. | |
13. | Aplikace integrálního počtu. | |
14. | Rezerva. |
Osnovy cvičení:
1. | Množiny a zobrazení. | |
2. | Neformální zavedení výroků a kvantifikátory (jako řeč matematiky). | |
3. | Limita posloupnosti reálných čísel. | |
4. | Funkce, elementární funkce | |
5. | Limita a spojitost funkce. | |
6. | Derivace funkce, její vlastnosti a význam. | |
7. | Diferenciál. Taylorův polynom. | |
8. | Extrémy funkcí. Průběh funkce. | |
9. | Aplikace diferenciálního počtu. | |
10. | Neurčitý integrál, základní metody výpočtu. | |
11. | Integrace racionálních a dalších funkcí. | |
12. | Určitý integrál, vlastnosti a výpočet. | |
13. | Aplikace integrálního počtu. | |
14. | Rezerva. |
Literatura Č:
1. | Z. Jankovský, L. Průcha: Diferenciální počet I. ČVUT Praha, 1996. | |
2. | Z. Jankovský, L. Průcha: Integrální počet I. ČVUT Praha, 1996. |
Literatura A:
1. | M. Demlová, J. Hamhalter: Calculus I. ČVUT Praha, 1994 |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |