Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
01M5B Matematika 5B Rozsah výuky:2+2
Přednášející (garant):Hamhalter J. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:4 Semestr:Z

Anotace:
Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu. Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta. Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace. Laplaceova transformace. Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z. Besselovy funkce. Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna. Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Osnovy přednášek:
1. Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu.
2. Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta.
3. Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace.
4. Laplaceova transformace.
5. Obraz periodické funkce a zpětná transformace.
6. Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. 7.Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení.
8. Konvoluce posloupností.
9. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z.
0. Besselovy funkce
11. Modifikované Besselovy funkce. Základní vztahy a vzorce.
12. Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna.
13. Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Osnovy cvičení:
1. Laurentovy řady, obor konvergence, vyjádření koeficientů pomocí integrálu. 2.Klasifikace izolovaných singulárních bodů. Reziduová věta.
3. Fourierova transformace. Základní vlastnosti a gramatika transformace.
4. Laplaceova transformace.
5. Obraz periodické funkce a zpětná transformace.
6. Transformace Z. Přímá a zpětná transformace a předmět k racionální funkci. 7.Diferenční rovnice. Lineární diferenční rovnice a jejich řešení.
8. Konvoluce posloupností.
9. Řešení diferenčních rovnic pomocí transformace Z.
10. Besselovy funkce
11. Modifikované Besselovy funkce. Základní vztahy a vzorce.
12. Vlnová rovnice a její řešení na přímce a polopřímce. Postupná vlna.
13. Laplaceova a Poissonova rovnice a její řešení na obdélníku a kruhu.

Literatura Č:
[1] J. Hamhalter, J. Tišer: Funkce komplexní proměnné. ČVUT Praha, 2001.

Literatura A:
[1] There is no text-book covering the course completely. The lecturer will hint resources to particular topics.

Požadavky:

Rozsah výuky v kombinované formě studia: 14+4
Typ cvičení: s
Předmět je nabízen i v anglické verzi.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
*DBE Elektronika a sdělovací technika Z 5
*DBEB Elektronika a sdělovací technika Z 5


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)