X35ORR | Optimální rozhodování a řízení | Rozsah výuky: | 3+1 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Hušek P., Štecha J. | Typ předmětu: | Z | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 335 | Kreditů: | 5 | Semestr: | Z |
Anotace:
Cíl předmětu je seznámit posluchače s problematikou optimálního řízení a rozhodování. Statické a dynamické optimalizační problémy a jejich řešení, konfliktní a nekonfliktní situace, nutné a postačující podmínky optima, dualita problémů matematického programování, nejmenší čtverce a jejich numerické řešení, Choleskyho a Biermanova faktorizace, numerické metody matematického programování, teorie her, optimální řízení deterministických i stochastických systémů, princip maxima a dynamické programování.
Osnovy přednášek:
1. | Optimální řízení a rozhodování, statické a dynamické problémy | |
2. | Lineární programování (LP), simplexová metoda | |
3. | Specielní problémy LP, dualita v LP | |
4. | Úvod do teorie her, antagonistický a neantagonistický konflikt | |
5. | Statické optimalizace, matematické programování, sedlový bod a dualita | |
6. | Minimalizace kvadratických forem | |
7. | Choleskyho faktorizace, LDU faktorizace, aktualizace faktorů | |
8. | Numerické metody matematického programování | |
9. | Numerické metody - problémy s omezením, metoda vnitřního bodu | |
10. | Variační metody | |
11. | Řešení regulačních problémů variačními metodami | |
12. | Princip optimality a dynamické programování | |
13. | Princip maxima | |
14. | Numerické metody řešení problémů dynamické optimalizace |
Osnovy cvičení:
Cílem cvičení je porozumět numerickým metodám optimalizace s použitím optimalizačního souboru v programovém systému MATLAB. Samostatně vyřešit zadaný problém.
1. | Optimalizační problémy v praxi. | |
2. | Optimalizační toolbox v Matlabu | |
3. | Použití optimalizačního souboru. | |
4. | Řešení lineárních optimalizačních problémů,simplexová metoda | |
5. | Řešení konfliktních situací, použití lineárního programování na řešení antagonistických konfliktů | |
6. | Použití metody nejmenších čtverců na řešení optimalizačních problémů | |
7. | Modifikace problému nejmenších čtverců, faktorizace a aktualizace faktorů | |
8. | Řešení optimalizačních problémů numerickými metodami | |
9. | Optimalizační problémy s omezením | |
10. | Efektivita numerických algoritmů | |
11. | Samostatné řešení daného optimalizačních problému | |
12. | Řešení variačních problémů, prediktivní řízení | |
13. | Řešení optimalizačních problémů dynamickým programováním | |
14. | Řešení optimalizačních problémů principem maxima |
Literatura Č:
1. | J.Štecha : Optimální rozhodování a řízení. Skriptum ČVUT FEL, 2000 | |
2. | D.G. Luenberger: Linear and Nonlinear programming. Addison-Wesley Co. Reading, 1989 | |
3. | M. Maňas: Optimalizační metody. SNTL Praha, 1979 |
Literatura A:
1. | Luenberger, D.G.: Linear and Nonlinear Programming. Addison-Wesley Pub. |
2. | Bryson A. E. Yu-Chi-Ho: Applied Optimal Control, Blaisdell Publishing Co., London, 1969 |
Požadavky:
|
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |