XD01DMC | Diskrétní matematika a logika pro KM | Rozsah výuky: | 14+6 | ||
---|---|---|---|---|---|
Přednášející (garant): | Demlová M. | Typ předmětu: | S | Zakončení: | Z,ZK |
Zodpovědná katedra: | 301 | Kreditů: | 3 | Semestr: | Z |
Anotace:
Základy matematické logiky a teorie grafů se zaměřením na obor
"Kybernetika a měření". Jedná se zejména o tyto partie výrokové
logiky: pravdivostní ohodnocení, sémantický důsledek a tautologická
ekvivalence formulí, CNF a DNF, rezoluční metoda ve výrokové
logice. Dále je zavedena predikátová logika. V teorii grafů se jedná o zavedení orientovaného i neorientovaného grafu, pojem stromu,
eulerovských a hamiltonovských grafů. Na závěr jsou uvedeny binární
operace s důrazem na grupy a jejich vlastnosti.
Osnovy přednášek:
1. | Formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení. | |
2. | Sémantický důsledek, tautologická ekvivalence. | |
3. | CNF a DNF, Booleovský kalkul. | |
4. | Rezoluční metoda ve výrokové logice. | |
5. | Zavedení predikátové logiky, kvantifikátory. | |
6. | Interpretace predikátové logiky. | |
7. | Grafy orientované a neorientované. | |
8. | Stromy a kořenové stromy. | |
9. | Eulerovy grafy a jejich aplikace. | |
10. | Hamiltonovy grafy a jejich aplikace. | |
11. | Barevnost grafů, kliky v grafech. | |
12. | Základní binární operace a jejich vlastnosti. | |
13. | Pologrupy a monoidy. | |
14. | Grupy a jejich vlastnosti. |
Osnovy cvičení:
1. | Formule výrokové logiky, pravdivostní ohodnocení. | |
2. | Sémantický důsledek, tautologická ekvivalence. | |
3. | CNF a DNF, Booleovský kalkul. | |
4. | Rezoluční metoda ve výrokové logice. | |
5. | Zavedení predikátové logiky, kvantifikátory. | |
6. | Interpretace predikátové logiky. | |
7. | Grafy orientované a neorientované. | |
8. | Stromy a kořenové stromy. | |
9. | Eulerovy grafy a jejich aplikace. | |
10. | Hamiltonovy grafy a jejich aplikace. | |
11. | Barevnost grafů, kliky v grafech. | |
12. | Základní binární operace a jejich vlastnosti. | |
13. | Pologrupy a monoidy. | |
14. | Grupy a jejich vlastnosti. |
Literatura Č:
1. | M. Demlová, B. Pondělíček: Matematická logika. ČVUT Praha, 1997. | |
2. | J. Demel: Grafy. SNTL Praha, 1988. |
Literatura A:
1. | M. Demlová: Mathematical Logic. ČVUT Praha, 1999. |
Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
|
Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |