Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
XD01MEL Matematika pro elektroniku Rozsah výuky:14+4
Přednášející (garant):Dont M. Typ předmětu:Z Zakončení:Z,ZK
Zodpovědná katedra:301 Kreditů:5 Semestr:Z

Anotace:
Předmět pokrývá různé matematické partie potřebné pro magisterskou etapu studia oboru "Elektronika ", které z časových a prostorových důvodů nejsou zahrnuty v bakalářské etapě studia. Jedná se zejména o partie z teorie matic - vlastní čísla a vlastní vektory, symetrické matice a kvadratické formy, integrálních transformací - Fourierova a Laplaceova transformace, z-transformace a parciálních diferenciálních rovnic - okrajové úlohy, řešení pomocí Fourierovy transformace, numerické řešení, metoda sítí, metoda konečných prvků.

Osnovy přednášek:
1. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercové matice.
2. Případ symetrických matic, kvadratické formy.
3. Numerické řešení lineárních a nelineárních soustav rovnic, iterační metody, Newtonova metoda.
4. Přímá a inverzní Fourierova transformace, obraz konvoluce.
5. Pojem parciální diferenciální rovnice (PDE), okrajové úlohy a jejich fyzikální interpretace.
6. Aplikace Fourierovy transformace na řešeni PDE.
7. Ortonormální báze, diskrétní Fourierova transformace, aplikace na PDE.
8. Laplaceova transformace, obraz periodické funkce.
9. Inverzní Laplaceova transformace, zpětný obraz, výpočet pomocí reziduí.
10. Aplikace Laplaceovy transformace na řešení PDE.
11. Přímá a zpětná Z-transformace.
12. Diferenční rovnice a jejich řešení pomocí Z-transformace.
13. Pojem numerického řešení PDE, metoda sítí (konečných diferencí).
14. Pojem variační metody, metoda konečných prvků.

Osnovy cvičení:
1. Vlastní čísla a vlastní vektory čtvercové matice.
2. Případ symetrických matic, kvadratické formy.
3. Numerické řešení lineárních a nelineárních soustav rovnic, iterační metody, Newtonova metoda.
4. Přímá a inverzní Fourierova transformace, obraz konvoluce.
5. Pojem parciální diferenciální rovnice (PDE), okrajové úlohy a jejich fyzikální interpretace.
6. Aplikace Fourierovy transformace na řešeni PDE.
7. Ortonormální báze, diskrétní Fourierova transformace, aplikace na PDE.
8. Laplaceova transformace, obraz periodické funkce.
9. Inverzní Laplaceova transformace, zpětný obraz, výpočet pomocí reziduí.
10. Aplikace Laplaceovy transformace na řešení PDE.
11. Přímá a zpětná Z-transformace.
12. Diferenční rovnice a jejich řešení pomocí Z-transformace.
13. Pojem numerického řešení PDE, metoda sítí (konečných diferencí).
14. Pojem variační metody, metoda konečných prvků.

Literatura Č:
1. E. Krajník: Maticový počet. ČVUT Praha, 2000.
2. M. Dont: Úvod do parciálních diferenciálních rovnic. ČVUT Praha, 1998.

Literatura A:
1. C. D. Meyer: Matrix Analysis and Applied Linear Algebra. SIAM, 2000.

Požadavky:
Podmínkou získání zápočtu je aktivní účast na cvičeních. Upřesnění stanoví cvičící na prvním cvičení.

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
Plán Obor Role Dop. semestr
MEL02-D Elektronika Z 1
MEL03-D Elektronika Z 1
MEL01-D Elektronika Z 1


Stránka vytvořena 25. 2. 2002, semestry: Z/2001-2, Z/2002-3, L/2001-2, L/2002-3, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)