Subject description - AE4B01DMA

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
AE4B01DMA Discrete mathematics
Roles:P, V Extent of teaching:2P+2S
Department:13101 Language of teaching:EN
Guarantors:Demlová M. Completion:Z,ZK
Lecturers:Demlová M. Credits:7
Tutors:Demlová M. Semester:Z

Anotation:

In this course students meet some important topics from the field of discrete mathematics. Namely, they will explore divisibility and calculations modulo n, diophantine equations, binary relations, induction, cardinality of sets, and recurrence equations. The second aim of this course is to teach students the language of mathematics, both passively and actively, and introduce them to mathematics as science.

Course outlines:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Exercises outline:

1. Dělitelnost, Eukleidův algoritmus.
2. Počítání modulo, prostory Zn zbytkových tříd.
3. Diofantické rovnice, kongruenční rovnice a soustavy.
4. Binární relace a jejich základní vlastnosti.
5. Speciální relace: částečné uspořádání a ekvivalence.
6. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
7. Matematická indukce a její využití.
8. Posloupnosti a součty, asymptotický růst.
9. Lineární rekurentní (rekursivní) rovnice.
10. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
11. Princip inkluze a exkluze.

Literature:

[1] Lecture notes on lecturer's official homepage.
[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Requirements:

High-school mathematics and ability to think.

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/habala/teaching/dma-e.htm

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BEKME1 Communication Technology V 1
BEKME5 Komunikace a elektronika V 1
BEKME_BO Common courses V 1
BEKME4 Network and Information Technology V 1
BEKME3 Applied Electronics V 1
BEKME2 Multimedia Technology V 1
BEEEM1 Applied Electrical Engineering V 1
BEEEM_BO Common courses V 1
BEEEM2 Electrical Engineering and Management V 1
BEOI1 Computer Systems P 1
BEOI_BO Common courses P 1
BEOI3 Software Systems P 1
BEOI2 Computer and Information Science P 1
BEKYR1 Robotics V 1
BEKYR_BO Common courses V 1
BEKYR3 Systems and Control V 1
BEKYR2 Sensors and Instrumentation V 1


Page updated 5.6.2020 17:51:17, semester: Z,L/2020-1, L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)