Subject description - A8B01LAG

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
A8B01LAG Linear Algebra
Roles:P Extent of teaching:4P+2S
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:  Completion:Z,ZK
Lecturers:Pták P. Credits:7
Tutors:Dostál M., Pták P. Semester:Z

Anotation:

This course covers introductory topics of linear algebra. The main focus is on the related notions of linear spaces and linear transformations (linear independence, bases and coordinates) and matrices (determinants, inverse matrix, matrix of a linear mapping, eigenvalues). Applications include solving systems of linear equations, geometry in 3-space (including dot product and cross product), and solving linear differential equations.

Course outlines:

1. Lineární prostor (axiomaticky), lineární závislost a nezávislost
2. Báze, dimenze, reprezentace vektoru v bázi
3. Matice (operace s maticemi), hodnost, regulární matice.
4. Determinanty a výpočet inverzní matice
5. Soustavy lineárních rovnic (Frobeniova věta, GEM)
6. Lineární zobrazení (souvislost s maticemi a soustavou lin. rovnic)
7. Vektorový a skalární součin. Analytická geometrie v R3.
8. Vlastní vektory lineárních zobrazení a matic.
9. Podobnost matic, diagonalizace matic.
10. Prostor se skalárním součinem (axiomaticky), ortogonalizace, ortonormální báze.
11. Norma indukovaná skalárním součinem.
12. Bilineární a kvadratické formy. Multilineární formy.
13. Úvod do teorie tenzorů.
14. Rezerva

Exercises outline:

Literature:

[1] P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2005.

Requirements:

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a8b01lag.htm

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPOES_2020 Common courses P 1
BPOES Common courses P 1


Page updated 25.5.2020 07:51:48, semester: Z,L/2020-1, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)