Subject description - B4B01DMA

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B4B01DMA Discrete Mathenatics Extent of teaching:2+2
Guarantors:Habala P. Roles:P Language of
teaching:
CS
Teachers:Habala P. Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:5 Semester:Z

Anotation:

Cílem kursu je seznámit studenty s většinou významných témat zahrnovaných tradičně do oboru diskrétní matematika, zejména jde o binární relace, dělitelnost a počítání modulo a indukci a rekurzi včetně rekurentních rovnic. Druhým cílem kursu je naučit studenty jazyk matematiky, pasivně i aktivně, a představit jim matematiku jako vědu.

Course outlines:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Exercises outline:

1. Matematický jazyk a logika. Binární relace.
2. Relace ekvivalence a uspořádání.
3. Matematická indukce a její využití.
4. Zobrazení. Mohutnost množin, spočetné a nespočetné množiny.
5. Dělitelnost, prvočísla, Eukleidův algoritmus.
6. Diofantické rovnice. Počítání modulo.
7. Binární operace a jejich vlastnosti.
8. Prostory zbytkových tříd abstraktně.
9. Posloupnosti a součty, rekurentní rovnice.
10. Řešení rekurentních rovnic s konstantními koeficienty.
11. Výpočet časové náročnosti rekursivních algoritmů, Master theorem.
12. Kombinatorika, princip inkluze a exkluze.
13. Rezerva.

Literature:

[2] K.H.Rosen: Discrete matematics and its aplications, McGraw-Hill, 1998.

Requirements:

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPOI_BO_2018 Common courses P 1
BPOI4_2018 Computer Games and Graphics P 1
BPOI3_2018 Software P 1
BPOI2_2018 Internet things P 1
BPOI1_2018 Artificial Intelligence and Computer Science P 1
BPOI1_2016 Computer and Information Science P 1
BPOI_BO_2016 Common courses P 1
BPOI4_2016 Computer Games and Graphics P 1
BPOI3_2016 Software P 1
BPOI2_2016 Internet things P 1


Page updated 18.3.2019 17:49:41, semester: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z,L/2018-9, Z/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)