Subject description - B0B01KAN

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B0B01KAN Complex Analysis
Roles:P Extent of teaching:2P+2S
Department:13101 Language of teaching:CS
Guarantors:Hamhalter J. Completion:Z,ZK
Lecturers:Bohata M. Credits:5
Tutors:Bohata M. Semester:Z

Anotation:

Student se seznámí se základy teorie funkcí komplexní proměnné a jejími aplikacemi. Budou vysvětleny základní principy Fourierovy, Laplaceovy a Z-transformace, včetně aplikací zejména na řešení diferenciálních a diferenčních rovnic.

Course outlines:

1. Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné.
2. Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce.
3. Elementární funkce. Křivkový integrál.
4. Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec.
5. Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou.
6. Laurentovy řady. Izolované singularity.
7. Reziduum. Reziduová věta a její aplikace.
8. Fourierovy řady a základní vlastnosti Fourierovy transformace.
9. Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace.
10. Základní vlastnosti Laplaceovy transformace.
11. Inverzní Laplaceova transformace. Aplikace Laplaceovy transformace.
12. Základní vlastnosti Z-transformace.
13. Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace.
14. Rezerva

Exercises outline:

1. Komplexní čísla. Limita a derivace funkce komplexní proměnné.
2. Cauchy-Riemannovy podmínky, holomorfnost. Harmonické funkce.
3. Elementární funkce. Křivkový integrál.
4. Cauchyova věta a Cauchyův integrální vzorec.
5. Reprezentace holomorfní funkce mocninnou řadou.
6. Laurentovy řady. Izolované singularity.
7. Reziduum. Reziduová věta a její aplikace.
8. Fourierovy řady a základní vlastnosti Fourierovy transformace.
9. Věta o inverzní Fourierově transformaci. Aplikace Fourierovy transformace.
10. Základní vlastnosti Laplaceovy transformace.
11. Inverzní Laplaceova transformace. Aplikace Laplaceovy transformace.
12. Základní vlastnosti Z-transformace.
13. Inverzní Z-transformace. Aplikace Z-transformace.
14. Rezerva.

Literature:

[2] H. A. Priestley: Introduction to Complex Analysis, Oxford University Press, 2003.

Requirements:

Webpage:

https://moodle.fel.cvut.cz/courses/B0B01KAN

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPEK_2016 Common courses P 3
BPBIO_2018 Common courses P 3
BPEEM1_2016 Applied Electrical Engineering P 3
BPEEM_BO_2016 Common courses P 3
BPEEM2_2016 Electrical Engineering and Management P 3


Page updated 25.5.2020 07:51:48, semester: Z,L/2020-1, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)