Subject description - B0B01STP

Summary of Study | Summary of Branches | All Subject Groups | All Subjects | List of Roles | Explanatory Notes               Instructions
B0B01STP Statistics and Probability Extent of teaching:2+2
Guarantors:Helisová K., Tišer J. Roles:PZ,P Language of
teaching:
Teachers:Helisová K. Completion:Z,ZK
Responsible Department:13101 Credits:5 Semester:L

Anotation:

Cílem předmětu je seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky, jejich výpočetními metodami a aplikacemi těchto matematických nástrojů na praktické příklady.

Course outlines:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.
3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.
4. Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.
5. Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.
6. Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.
7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.
8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.
9. Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.
10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.
11. Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.
12. Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz.
14. Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Exercises outline:

1. Náhodné jevy, pravděpodobnost, pravděpodobnostní prostor ? definice a základní typy.
2. Podmíněná pravděpodobnost, Bayesova věta, nezávislost jevů.
3. Náhodná veličina - definice, distribuční funkce a její užití.
4. Základní charakteristiky náhodných veličin ? střední hodnota, rozptyl a jiné momenty.
5. Diskrétní náhodná veličina ? definice, popis, příklady diskrétních náhodných veličin.
6. Spojitá náhodná veličina ? definice, popis, příklady spojitých náhodných veličin.
7. Nezávislost náhodných veličin, kovariance a korelace.
8. Rozdělení součtu nezávislých náhodných veličin, konvoluce.
9. Náhodný vektor ? definice, popis, marginální rozdělení, význam ve statistice.
10. Centrální limitní věta - využití pro základní výpočty, význam ve statistice.
11. Základní pojmy ve statistice ? náhodný výběr, výběrový průměr, výběrový rozptyl, kvantil, empirická distribuční funkce, histogram, krabicový graf.
12. Bodové odhady parametrů ? nestrannost, metoda momentů, metoda maximální věrohodnosti.
13. Intervalové odhady parametrů ? základní konstrukce, užití k testování hypotéz.
14. Testování hypotéz ? obecný princip, t-test, test dobré shody, test nezávislosti v kontingenční tabulce.

Literature:

[1] Navara, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. ČVUT, Praha 2007.

Requirements:

Webpage:

http://math.feld.cvut.cz/helisova/01pstA7B01PST.html

Subject is included into these academic programs:

Program Branch Role Recommended semester
BPEK_2018 Common courses P 4
BPEK_2016 Common courses P 4
BPEEM_BO_2018 Common courses PZ 4
BPEEM1_2018 Applied Electrical Engineering PZ 4
BPBIO_2018 Common courses P 4
BPEEM1_2016 Applied Electrical Engineering P 4
BPEEM_BO_2016 Common courses P 4
BPEEM2_2016 Electrical Engineering and Management P 4


Page updated 19.6.2019 17:52:58, semester: Z,L/2020-1, L/2018-9, Z,L/2019-20, Send comments about the content to the Administrators of the Academic Programs Proposal and Realization: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)