Popis předmětu - A8B01LAG
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Anotace:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární
transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního
zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii 3-dimenzionálního prostoru
(včetně skalárního a vektorového součinu) a řešení lineárních diferenciálních rovnic.
Výsledek studentské ankety předmětu je zde:
A8B01LAG
Osnovy přednášek:
| 1. | | Lineární prostor (axiomaticky), lineární závislost a nezávislost |
| 2. | | Báze, dimenze, reprezentace vektoru v bázi |
| 3. | | Matice (operace s maticemi), hodnost, regulární matice. |
| 4. | | Determinanty a výpočet inverzní matice |
| 5. | | Soustavy lineárních rovnic (Frobeniova věta, GEM) |
| 6. | | Lineární zobrazení (souvislost s maticemi a soustavou lin. rovnic) |
| 7. | | Vektorový a skalární součin. Analytická geometrie v R3. |
| 8. | | Vlastní vektory lineárních zobrazení a matic. |
| 9. | | Podobnost matic, diagonalizace matic. |
| 10. | | Prostor se skalárním součinem (axiomaticky), ortogonalizace, ortonormální báze. |
| 11. | | Norma indukovaná skalárním součinem. |
| 12. | | Bilineární a kvadratické formy. Multilineární formy. |
| 13. | | Úvod do teorie tenzorů. |
| 14. | | Rezerva |
Osnovy cvičení:
| 1. | | Lineární prostor (axiomaticky), lineární závislost a nezávislost |
| 2. | | Báze, dimenze, reprezentace vektoru v bázi |
| 3. | | Matice (operace s maticemi), hodnost, regulární matice. |
| 4. | | Determinanty a výpočet inverzní matice |
| 5. | | Soustavy lineárních rovnic (Frobeniova věta, GEM) |
| 6. | | Lineární zobrazení (souvislost s maticemi a soustavou lin. rovnic) |
| 7. | | Vektorový a skalární součin. Analytická geometrie v R3. |
| 8. | | Vlastní vektory lineárních zobrazení a matic. |
| 9. | | Podobnost matic, diagonalizace matic. |
| 10. | | Prostor se skalárním součinem (axiomaticky), ortogonalizace, ortonormální báze. |
| 11. | | Norma indukovaná skalárním součinem. |
| 12. | | Bilineární a kvadratické formy. Multilineární formy. |
| 13. | | Úvod do teorie tenzorů. |
| 14. | | Rezerva |
Literatura:
| [1] | | P. Pták: Introduction to Linear Algebra. ČVUT, Praha, 2017. |
| [2] | | P. Olšák: Úvod do algebry, zejména lineární, skriptum FEL ČVUT, Praha 2007. |
| [3] | | E.Krajník: Maticový počet, ČVUT, Praha, 2004. |
| [4] | | M. Demlová, B. Pondělíček: Úvod do algebry. ČVUT, Praha 2000. |
| [5] | | Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, |
http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html
http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/a8b01lag.html
Požadavky:
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/0educ/pozad/a8b01lag.htm
Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Stránka vytvořena 15.6.2018 17:47:43, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, L/2018-9, Z,L/2017-8, Z/2018-9, Z/2019-20, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů |
Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |