Popis předmětu - A8B01LAG
Přehled studia |
Přehled oborů |
Všechny skupiny předmětů |
Všechny předměty |
Seznam rolí |
Vysvětlivky
Návod
Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01LAG
| A8B01LAG | Lineární algebra | ||
|---|---|---|---|
| Role: | P | Rozsah výuky: | 4P+2S |
| Katedra: | 13101 | Jazyk výuky: | CS |
| Garanti: | Velebil J. | Zakončení: | Z,ZK |
| Přednášející: | Velebil J. | Kreditů: | 7 |
| Cvičící: | Dostál M., Helisová K., Velebil J. | Semestr: | Z |
Anotace:
Tento kurs pokrývá úvodní partie lineární algebry. Soustředí se na spřízněné pojmy lineárního prostoru a lineární transformace (lineární nezávislost, báze a souřadnice) a matice (determinanty, inverzní matice, matice lineárního zobrazení, vlastní čísla). Aplikace zahrnují řešení soustav lineárních rovnic, geometrii n-dimenzionálního prostoru (včetně skalárního a vektorového součinu).Výsledek studentské ankety předmětu je zde: A8B01LAG
Osnovy přednášek:
| 1. | Lineární prostor (axiomaticky), lineární závislost a nezávislost | |
| 2. | Báze, dimenze, reprezentace vektoru v bázi | |
| 3. | Matice (operace s maticemi), hodnost, regulární matice. | |
| 4. | Determinanty a výpočet inverzní matice | |
| 5. | Soustavy lineárních rovnic (Frobeniova věta, GEM) | |
| 6. | Lineární zobrazení (souvislost s maticemi a soustavou lin. rovnic) | |
| 7. | Vektorový a skalární součin. Analytická geometrie v R3. | |
| 8. | Vlastní vektory lineárních zobrazení a matic. | |
| 9. | Podobnost matic, diagonalizace matic. | |
| 10. | Prostor se skalárním součinem (axiomaticky), ortogonalizace, ortonormální báze. | |
| 11. | Norma indukovaná skalárním součinem. | |
| 12. | Bilineární a kvadratické formy. Multilineární formy. | |
| 13. | Úvod do teorie tenzorů. | |
| 14. | Rezerva |
Osnovy cvičení:
Literatura:
[!] Velebil, J.: Abstraktní a konkrétní lineární algebra, http://math.feld.cvut.cz/velebil/akla.html http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/a8b01lag.htmlPožadavky:
Webová stránka:
http://math.feld.cvut.cz/velebil/teaching/a8b01lag.htmlPředmět je zahrnut do těchto studijních plánů:
| Plán | Obor | Role | Dop. semestr |
| BPOES_2020 | Před zařazením do oboru | P | 1 |
| BPOES | Před zařazením do oboru | P | 1 |
| Stránka vytvořena 30.9.2020 11:50:33, semestry: Z,L/2020-1, L/2019-20, Z/2021-2, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů | Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336) |