ČeskyEnglish

Popis předmětu - AE8B01OGT

Přehled studia | Přehled oborů | Všechny skupiny předmětů | Všechny předměty | Seznam rolí | Vysvětlivky               Návod
AE8B01OGT Optimalization and Game Theory Rozsah výuky:3+1s
Garanti:  Role:P Zakončení:Z,ZK
Vyučující: 
Zodpovědná katedra:13101 Kreditů:4 Semestr:L

Anotace:

Předmět seznamuje studenty se základy optimalizace (zejména konvexní) a teorie her s ohledem na aplikace v odborných elektrotechnických předmětech a v teorii informace. Jsou probrány základní vlastnosti konvexních množin a funkcí nutné pro porozumění úloze konvexního a lineárního programovaní. Pozornost je věnována dualitě v optimalizačních úlohách. V druhé části předmětu jsou diskutovány modely strategických her založené na pojmu Nashovy rovnováhy, smíšené strategie a dále kooperativní herní modely.

Osnovy přednášek:

1. Matematická úloha optimalizace. Lokální a globální extrémy.
2. Konvexní množiny a konvexní funkce.
3. Úlohy konvexní optimalizace. Úlohy s omezeními, Lagrangeovy multiplikátory.
4. Dualita.
5. Úlohy s omezeními ve tvaru nerovností, Karush-Kuhn-Tuckerovy podmínky.
6. Lineární programování I. Dualita.
7. Lineární programování II. Simplexový algoritmus.
8. Kvadratická optimalizace.
9. Výpočetní algoritmy.
10. Strategické hry. Nashova rovnováha.
11. Smíšená a korelovaná ekvilibria.
12. Strategické hry s neúplnou informací.
13. Kooperativní hry. Jádro a Shapleyho hodnota.
14. Rezerva.

Osnovy cvičení:

Literatura:

1. S. Boyd, L. Vandenberghe. Convex optimization. Cambridge University Press, 2004.
2. G. Owen. Game theory. Academic Press Inc., San Diego, CA, third edition, 1995.
3. J. Dupačová, P. Lachout. Úvod do optimalizace. Matfyzpress, 2011

Požadavky:

Předmět je zahrnut do těchto studijních plánů:

Plán Obor Role Dop. semestr
BEOES Otevřené elektronické systémy P 4


Stránka vytvořena 23.8.2017 07:47:15, semestry: L/2016-7, Z,L/2017-8, Z/2018-9, připomínky k informační náplni zasílejte správci studijních plánů Návrh a realizace: I. Halaška (K336), J. Novák (K336)
Za obsah odpovídá: doc. Ing. Ivan Jelínek, CSc.